一圆锥形粮堆如图所示,其中△ABC为边长为4cm的等边三角形,设想AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食,此时小猫正在B处,它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠,那么小猫所经过的最短路程是多少?（结
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 07:56:23
一圆锥形粮堆如图所示,其中△ABC为边长为4cm的等边三角形,设想AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食,此时小猫正在B处,它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠,那么小猫所经过的最短路程是多少?（结
一圆锥形粮堆如图所示,其中△ABC为边长为4cm的等边三角形,设想AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食,此时小猫正在B处,它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠,那么小猫所经过的最短路程是多少?（结果保留根号） 
一圆锥形粮堆如图所示,其中△ABC为边长为4cm的等边三角形,设想AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食,此时小猫正在B处,它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠,那么小猫所经过的最短路程是多少?（结
将圆锥侧面沿AB剪开,展成扇形A-BC(B)
PB为所求,圆锥底面半径r=2,母线l=4
扇形中BC弧长为 2π 扇形半径即母线l=4
圆心角 ∠BAC=∠BAP=2π/4=π/2
∵ PA=2,AB=4,
∴BP=√(AB^2+AP^2)=√(16+4)=2√5
小猫所经过的最短路程是2√5 (CM)
(你的粮囤太小了,单位应该为米）
求最短路程，首先想到两点之间，线段最短。这样先把圆锥曲线部分沿AC剪开，然后展开成平面，可以求得展开后是一半圆平面，半径为4cm,B在圆弧中间，用勾股定律求得最短距离为2倍根号5
将锥形沿AB剪开得到扇形（实际为一半圆：锥形底面圆周长=扇形弧长=4π，而以AB为半径的圆周长为2×4×π），那么就有AC垂直于BB‘（B'为剪开后的B的另一点），在半圆中直线连接BP则此线段的长度即为小猫所经过的最短路程，利用勾股定理求得BP=2×根号5
搞定！希望对你有帮助！...
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将锥形沿AB剪开得到扇形（实际为一半圆：锥形底面圆周长=扇形弧长=4π，而以AB为半径的圆周长为2×4×π），那么就有AC垂直于BB‘（B'为剪开后的B的另一点），在半圆中直线连接BP则此线段的长度即为小猫所经过的最短路程，利用勾股定理求得BP=2×根号5
搞定！希望对你有帮助！
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