已知等腰△ABC中,AB=AC,S△ABC=30,其中一边长为10,求该等腰三角形周长画图，分类讨论

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 15:05:31

已知等腰△ABC中,AB=AC,S△ABC=30,其中一边长为10,求该等腰三角形周长画图，分类讨论已知等腰△ABC中,AB=AC,S△ABC=30,其中一边长为10,求该等腰三角形周长画图，分类讨论

已知等腰△ABC中,AB=AC,S△ABC=30,其中一边长为10,求该等腰三角形周长画图，分类讨论
已知等腰△ABC中,AB=AC,S△ABC=30,其中一边长为10,求该等腰三角形周长
画图，分类讨论

已知等腰△ABC中,AB=AC,S△ABC=30,其中一边长为10,求该等腰三角形周长画图，分类讨论
①当底边BC=10,
过A作AD⊥BC于D,则BD=1/2BC=5
1/2BC*AD=30,AD=6,
AB=√(AB^2+BD^2)=√61,ΔABC周长：10+2√61.
②当腰AB=AC=10时,过B作BE⊥AC于E,
S=1/2AC*BE=30,∴BE=6,
1)当ΔABC是锐角三角形时,AE=√(AB^2-BE^2=8,
CE=AC-AE=2,∴BC=√(BE^2+CE^2)=2√10,
周长：20+2√10.
2)当ΔABC是钝角三角形时,AE=8,CE=18,
BC=√(BE^+CE^2)=√360=6√10,
周长：20+6√10.

利用海伦公式很容易做。

　你邮箱多少，我发到你邮箱

全部展开

(1)当BC=10时，作AD⊥BC，D为垂足，
∵AB=AC，∴D是BC的中点，
∵△ABC的面积S=(1/2)BC·AD=(1/2)×10·AD=30，
∴AD=6，∴AB=AC=√(BD²+AD²)=√(5²+6²)=√61，
故△ABC的周长=10+2√61；
(2)当AB=AC=10时，
∵△ABC的面积S=(1/2)AB·AC·sin∠BAC=(1/2)×10×10sin∠BAC=30，
∴sin∠BAC=3/5
①若∠BAC是锐角，则cos∠BAC=√[1-(3/5)²]=4/5，
BC²=AB²+AC²-2AB·AC·cos∠BAC=10²+10²-2×10×10×(4/5)=40，
∴BC=2√10，故△ABC的周长=20+2√10；
②若∠BAC是钝角，则cos∠BAC=-√[1-(3/5)²]=-4/5，
BC²=AB²+AC²-2AB·AC·cos∠BAC=10²+10²-2×10×10×(-4/5)=360，
∴BC=6√10，故△ABC的周长=20+6√10。

收起

已知等腰△ABC中,AB=AC,S△ABC=30,其中一边长为10,求该等腰三角形周长画图，分类讨论已知等腰△ABC中,AB=AC,S△ABC=30,其中一边长为10,求该等腰三角形周长已知△ABc是等腰直角三角形,AB=Ac,若AD=AB, 已知等腰△ABC中,S△ABC=20,AB=AC=10,点P是BC上任一点,求P到AB、AC的距离之和. 已知等腰△ABC中,S△ABC=20,AB=AC=10,点P是BC上任一点,求P到AB、AC的距离之和.这道题自己画图. 在等腰△ABC中,AB=AC,如果AB=2BC,求tanB 已知：在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E求证：四边形BCDE是等腰梯形 (1)已知等腰三角形ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E是AC上一点,且AE=AD,试证明：四边形BCED为等腰梯形.（2）再变：如图,等腰△ABC中,AB=AC,点E,F分别是AB,AC的中点,CE⊥BF于点O.求证：①四边形EFCB是等腰梯形在△ABC中,AB=AC,D,E是AB,AC的中点,求证：四边形BCED是等腰梯形如图,已知等腰△ABC中,AB=AC=10,BC=5,E为AC中点且DE⊥AC,求△BDC的周长. 在等腰△ABC中,AB=AC,且sinA=5/13,则cosB= 等腰△ABC中,AB=AC=5cm,BC=8cm,则S△ABC的值为( )cm² 已知,三角形abc中ab=ac,bd垂直ac,ce垂直ab,求证,四边形bcde是等腰梯形求大神证明一道数学题等腰△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,连ED,试说明四边形EBCD是等腰梯形已知△ABC中,AB=AC=7.24,BC=10.56,求：∠A,∠B,S△ABC 在等腰△ABC中,AB=AC,AB=5cm,D为BC边上任意一点,DF//AC,DE//AB,求平行四边形AEFD的周长已知△ABC中,AB=15,AC=18,∠C=30°,求S三角形ABC. 已知三角形ABC中,AB=15,AC=18,∠C=30°,求S△ABC