已知等腰△ABC中,AB=AC,S△ABC=30,其中一边长为10,求该等腰三角形周长
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 01:00:45
已知等腰△ABC中,AB=AC,S△ABC=30,其中一边长为10,求该等腰三角形周长
已知等腰△ABC中,AB=AC,S△ABC=30,其中一边长为10,求该等腰三角形周长
已知等腰△ABC中,AB=AC,S△ABC=30,其中一边长为10,求该等腰三角形周长
(1)设AB=AC=x,BC=10
作AD⊥BC于D,
∵AD×BC÷2=30
∴AD=30×2÷10=6,
x²=5²+6²=61 即x=√61.
∴周长L=2x+10=2√61+10
(2)设AB=AC=10,BC=2x,
AD=√(100-x²)
∵AD×BC÷2=30
√(100-x²)×2x÷2=30
(100-x²)x²=900
(x²-90)(x²-10)=0
∴x1=3√10,x2=√10
BC1=6√10,周长L1=20+6√10
BC2=20+2√10.
①BC=10
过A作AD⊥BC于D
∴1/2×10×AD=30
∴AD=6
∵△ABC为等腰三角形
∴AD平分BC
∴BD=5
∴AB=AC=√(5²+6²)=√61
∴该等腰三角形周长为:10+√61+√61=10+2√61
②AB=AC=10
过B作...
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①BC=10
过A作AD⊥BC于D
∴1/2×10×AD=30
∴AD=6
∵△ABC为等腰三角形
∴AD平分BC
∴BD=5
∴AB=AC=√(5²+6²)=√61
∴该等腰三角形周长为:10+√61+√61=10+2√61
②AB=AC=10
过B作BD⊥AC于D
∴1/2×10×BD=30
∴BD=6
∴AD=√(10²-6²)=8
∴CD=AC-AD=10-8=2
∴BC=√(2²+6²)=2√10
∴该等腰三角形周长为:10+10+2√10=20+2√10
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