结论如图,(1)A、D、B三点在同一直线上,△ADC、△BDO为等腰三角形,试判断AO、BC的大小和位置关系并证明你的结论.（2）若△ODB绕顶点D旋转一任意角度后得到图形,则（1）中的结论是否仍然成立?

结论如图,(1)A、D、B三点在同一直线上,△ADC、△BDO为等腰三角形,试判断AO、BC的大小和位置关系并证明你的结论.（2）若△ODB绕顶点D旋转一任意角度后得到图形,则（1）中的结论是否仍然成立?
结论
如图,(1)A、D、B三点在同一直线上,△ADC、△BDO为等腰三角形,试判断AO、BC的大小和位置关系并证明你的结论.
（2）若△ODB绕顶点D旋转一任意角度后得到图形,则（1）中的结论是否仍然成立?说明理由

结论如图,(1)A、D、B三点在同一直线上,△ADC、△BDO为等腰三角形,试判断AO、BC的大小和位置关系并证明你的结论.（2）若△ODB绕顶点D旋转一任意角度后得到图形,则（1）中的结论是否仍然成立?
AO⊥BC,AO=BC
证明：∵AD=CD,DO=DB,∠ADO=∠BDO=90°
∴△AOD≌△BOC
∴AO=BC
延长AO交BC于点E
∵△AOD≌△BOC
∵∠DAO=∠DCB
∵∠DCB+∠CBD=90°
∴∠BAO+∠CBD=90°
∴∠AEB=90°
∴AO⊥BC

分析：（1）如图1，根据题意，△ADC、△BDO为等腰直角三角形，易证△ADO≌△CDB，可得∠DAO=∠DCB，AO=BC，又由∠DBC+∠DCB=90°，所以，在△AEB中，∠BAE+∠ABC=∠AEB=90°；
（2）如图2，令AO与BC相交于点F，OD与BC相交于点E，同理，可证得△ADO≌△CDB，可得AO=BC，∠AOD=∠CBD，又由∠CBD+∠DEB=90°，∠DEB=∠F...

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分析：（1）如图1，根据题意，△ADC、△BDO为等腰直角三角形，易证△ADO≌△CDB，可得∠DAO=∠DCB，AO=BC，又由∠DBC+∠DCB=90°，所以，在△AEB中，∠BAE+∠ABC=∠AEB=90°；
（2）如图2，令AO与BC相交于点F，OD与BC相交于点E，同理，可证得△ADO≌△CDB，可得AO=BC，∠AOD=∠CBD，又由∠CBD+∠DEB=90°，∠DEB=∠FEO，所以，△EFO中，∠FOE+∠FEO=90°，即可证得．证明：（1）如图1，延长AO至E，使AE交CB于E，
∵△ADC、△BDO为等腰直角三角形，
∴AD=CD，OD=BD，∠ADC=∠ODB=90°，
在△ADO和△CDB中，
∵
AD=CD∠ADO=∠CDBOD=BD​，
∴△ADO≌△CDB（SAS），
∴∠DAO=∠DCB，AO=BC，
又∵∠DBC+∠DCB=90°，
∴在△AEB中，∠BAE+∠ABC=∠AEB=90°，
∴AO⊥BC；
（2）如图2，AO与BC相交于点F，OD与BC相交于点E，
同（1），可证得△ADO≌△CDB，
∴AO=BC，∠AOD=∠CBD，
又∵∠CBD+∠DEB=90°，∠DEB=∠FEO，
∴△EFO中，∠FOE+∠FEO=90°，
∴∠EFO=180°-90°=90°
∴AO⊥BC．

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证明：（1）如图1，延长AO至E，使AE交CB于E，
∵△ADC、△BDO为等腰直角三角形，
∴AD=CD，OD=BD，∠ADC=∠ODB=90°，
在△ADO和△CDB中，
∵AD=CD∠ADO=∠CDBOD=BD，
∴△ADO≌△CDB（SAS），
∴∠DAO=∠DCB，AO=BC，
又∵∠DBC+∠DCB=90°，

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证明：（1）如图1，延长AO至E，使AE交CB于E，
∵△ADC、△BDO为等腰直角三角形，
∴AD=CD，OD=BD，∠ADC=∠ODB=90°，
在△ADO和△CDB中，
∵AD=CD∠ADO=∠CDBOD=BD，
∴△ADO≌△CDB（SAS），
∴∠DAO=∠DCB，AO=BC，
又∵∠DBC+∠DCB=90°，
∴在△AEB中，∠BAE+∠ABC=∠AEB=90°，
∴AO⊥BC；
（2）如图2，AO与BC相交于点F，OD与BC相交于点E，
同（1），可证得△ADO≌△CDB，
∴AO=BC，∠AOD=∠CBD，
又∵∠CBD+∠DEB=90°，∠DEB=∠FEO，
∴△EFO中，∠FOE+∠FEO=90°，
∴∠EFO=180°-90°=90°
∴AO⊥BC。

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证明：（1）如图1，延长AO至E，使AE交CB于E，
∵△ADC、△BDO为等腰直角三角形，
∴AD=CD，OD=BD，∠ADC=∠ODB=90°，
∴在△ADO和△CDB中，
AD=CD∠ADO=∠CDBOD=BD
，
∴△ADO≌△CDB，
∴∠DAO=∠DCB，AO=BC，
又∵∠DBC+∠DCB=90°，

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证明：（1）如图1，延长AO至E，使AE交CB于E，
∵△ADC、△BDO为等腰直角三角形，
∴AD=CD，OD=BD，∠ADC=∠ODB=90°，
∴在△ADO和△CDB中，
AD=CD∠ADO=∠CDBOD=BD
，
∴△ADO≌△CDB，
∴∠DAO=∠DCB，AO=BC，
又∵∠DBC+∠DCB=90°，
∴在△AEB中，∠BAE+∠ABC=∠AEB=90°，
∴AO⊥BC；
（2）如图2，AO与BC相交于点F，OD与BC相交于点E，
同理，可证得△ADO≌△CDB，
∴AO=BC，∠AOD=∠CBD，
又∵∠CBD+∠DEB=90°，∠DEB=∠FEO，
∴△EFO中，∠FOE+∠FEO=90°，
∴∠EFO=180°-90°=90°
∴AO⊥BC．

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