已知log5 2=a,log5 7=b,求log14 25

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/05 14:48:37
已知log52=a,log57=b,求log1425已知log52=a,log57=b,求log1425已知log52=a,log57=b,求log1425a=log52=log142/log145,

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a=log5 2=log14 2/log14 5,即alog14 5=log14 2 (1) b=log5 7=log14 7/log14 5,即blog14 5=log14 7 (2) (1)+(2)得(a+b)log14 5=log14 2 + log14 7=log14 14=1 即得log14 5=1/(a+b) 所以log14 25=2log14 5=2/(a+b)