已知log5 3=a,lOg5 2=b,求log25 12的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:53:59
已知log53=a,lOg52=b,求log2512的值.已知log53=a,lOg52=b,求log2512的值.已知log53=a,lOg52=b,求log2512的值.log(25)12=1/2

已知log5 3=a,lOg5 2=b,求log25 12的值.
已知log5 3=a,lOg5 2=b,求log25 12的值.

已知log5 3=a,lOg5 2=b,求log25 12的值.
log(25)12=1/2[log(5)3+2log(5)2]
=1/2(a+2b)

用换底公式:
log(角标25)12=log(角标5)12/log(角标5)25
=[log(角标5)3+log(角标5)4]/log(角标5)25
=[log(5)3+2log(5)2]/2
=(a+2b)/2

log25 12=lg12/lg25=[log5 12]/[log5 25]=[log5 3+2log5 2]/2=(a+2b)/2