请问怎么判断2^n不是等差或者等比数列错了。是Sn=2^n。

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 03:49:29
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请问怎么判断2^n不是等差或者等比数列错了。是Sn=2^n。
请问怎么判断2^n不是等差或者等比数列
错了。是Sn=2^n。

请问怎么判断2^n不是等差或者等比数列错了。是Sn=2^n。
判断方法:只需找一个不是的情况就可以了,而要判断是的话应用通用公式.
该数列不是等差数列,而是等比数列.
如果是等差数列,则有2^1+2^3=2*2^2
而2^1+2^3=2+2^3=10
2*2^2=2*2^2=8
得:2^1+2^3≠2*2^2
所以 {2^n}不是等差数列.
另外,如果是等比数列,则有2^(n+1)/2^n=常数
而2^(n+1)/2^n=2^1=2
所以,{2^n}是等比数列.

判断不是很简单,只需找一个不是的情况就可以了。该数列不是等差数列。
如果是等差数列,则有a1+a3=2*a2
a1+a3=2+2^3=10
2*a2=2*2^2=8
a1+a3<>2*a2
所以 {2^n}不是等差数列。

an-a(n-1)=2^n-2^(n-1)=2^(n-1);(不是常数)
所以不是等差数列;
an/a(n-1)=2^n/2^(n-1)=2; (是常数)
所以是等比数列;