从等差数列｛a1,a2,a3.a20}中任选三个数,可组成的等差数列最多有多少个?答案是180个,但我不知道是怎么来的

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 12:16:52

从等差数列｛a1,a2,a3.a20}中任选三个数,可组成的等差数列最多有多少个?答案是180个,但我不知道是怎么来的从等差数列｛a1,a2,a3.a20}中任选三个数,可组成的等差数列最多有多少个?

从等差数列｛a1,a2,a3.a20}中任选三个数,可组成的等差数列最多有多少个?答案是180个,但我不知道是怎么来的
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从等差数列｛a1,a2,a3.a20}中任选三个数,可组成的等差数列最多有多少个?答案是180个,但我不知道是怎么来的
先选中间的数
a2 作为中间数：1 种,即 a1 a2 a3
a3 作为中间数：3-1 =2 种,即 a1 a3 a5 和 a2 a3 a4
a4 作为中间数 4 -1 = 3 种
……
a9 作为中间数：9-1 = 8 种
a10 作为中间数：10 - 1 = 9 种
a11 作为中间数:20 - 11 = 9 种 (第一项不可以是 a1了）
a12 作为中间数：20 - 12 = 8种
a13 作为中间数：20 - 13 = 7种
……
a19 作为中间数：20 - 19 = 1种
因此
N = 1 + 2+ 3…… + 8 + 9 + 9 + 8 …… + 1
= 2 * (1 + 2 + …… + 9)
= 2 * (1+9)*9/2
= 90
然后还要考虑顺序的对调.例如 a1 a2 a3 ,调换以后为 a3 a2 a1.因此总的数目为
90 * 2 = 180

等差数列中,a1+a2+a3=-24,a18+a19+a20=78,S20等于多少已知等差数列{an}中a1+a3=6,a2+a4=8求a20,s20 等差数列中,A1+A2+A3=-24,A18+A19+A20=78,则公差d为在等差数列中,a1+a2+a3=-24,a18+a19+a20=42,求s20= ·等差数列{an}中a1+a2+a3=-24,a18+a19+a20=78则S20= 已知等差数列中,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,则a20等于什么 1.等差数列中,a2+a6+a8+a10+a14=30,S15=?2.等差数列中,a1+a2+a3=-24 a18+a19+a20=78.S20=? 在等差数列〔an〕中,若a1+a2+a3+…+a20＝320,a2+a3+…+a22=399,求an 从等差数列｛a1,a2,a3.a20}中任选三个数,可组成的等差数列最多有多少个?答案是180个,但我不知道是怎么来的已知等差数列,a1+a3+a=105,a2+a4+a6=99,则a20等于在等差数列中a1+a2+a3=-24,a18+a19+a20=78,则此数列前20项和为? 在等差数列a（n)中,a1+a2+a3=-24,a18+a19+a20=78,则此数列前20项和为 .等差数列{an}中,a1+a2+a3+…+a10=15,a11+a12+…a20=20,a21+a22+…+a30的值等差数列中,a1+a2+a3=-24,a18+a1+9a20=78,则此数列前20项和等于多少是a18+a19+a20=78。没有那个9、打错了已知数列{an}为等差数列,a1+a2+a3=105,a2+a4+a6=99,则a20等于已知等差数列an中,a1=-30,d为2.则|a1|+|a2|……|a20|? 等差数列{an}中,公差d=1,a3+a4=1,则a2+a4+...+a20= 等差数列中,公差d=1,a3+a4=1,则a2+a4+...+a20等于多少?