平面内有7个点,其中有5个点在一条直线上,此外无3点共线,经过这7个点可连成不同直线的条数是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 17:31:15
平面内有7个点,其中有5个点在一条直线上,此外无3点共线,经过这7个点可连成不同直线的条数是多少?
平面内有7个点,其中有5个点在一条直线上,此外无3点共线,经过这7个点可连成不同直线的条数是多少?
平面内有7个点,其中有5个点在一条直线上,此外无3点共线,经过这7个点可连成不同直线的条数是多少?
法①：1.在一条直线上的5个点可以组成：1条直线
2.第六个点可以和这5个点的每个组成1条直线：共5条直线
3.第七个点可以和一条直线上的5个点的每个组成1条直线：共5条直线
4.第七个点和第六个点可以组成：1条直线
所以是5+5+1+1=12
法②：
1.不在直线上的两个点A,B确定1条直线
2.A,B中选1个点,共线的5点选1个点,有2*5=10条直线
3.5点所在直线,1条
共有 1+10+1=12条.
法③：1. 7个点有C(7,2)=7*6/(1*2)=21个两点组合
2. 5个共线的点有C（5,2）=10个两点组合
∴ 满足条件的直线条数有21-10+1=12 (需要将5个点所在直线加上)
平面内有7个点，其中有5个点在一条直线上，此外无三点共线，经过这7个点可连成不同直线的条数是__12条
平面内有n个点，其中有m点共线，此外无三点共线，问这n个点可连多少直线
C(n,2)-C(m,2)+1=n(n-1)/2-m(m-1)/2+1
则
C(7,2)-C(5,2)+1=7(7-1)/2-5(5-1)/2+1=21-10+1=12...
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平面内有7个点，其中有5个点在一条直线上，此外无三点共线，经过这7个点可连成不同直线的条数是__12条
平面内有n个点，其中有m点共线，此外无三点共线，问这n个点可连多少直线
C(n,2)-C(m,2)+1=n(n-1)/2-m(m-1)/2+1
则
C(7,2)-C(5,2)+1=7(7-1)/2-5(5-1)/2+1=21-10+1=12
收起
C(n,2)-C(m,2)+1=n(n-1)/2-m(m-1)/2+1
C(7,2)-C(5,2)+1=7(7-1)/2-5(5-1)/2+1=21-10+1=12
21-10+1=12
5个点共线也就说有一条直线了，也就说还有2个点跟这5个点不共线，也就说这2个点也连成了一条直线，另外这5个点跟这2个点中任一点连成的不同直线有5条，因此5×2=10。所以经过这7个点连成的不同直线共有10+1+1=12（条）
总共十一条:
五点共线一条； 五个点分别与线外两个点可形成两个直线即2*5＝10条 另外两个单独的点可构成一条 所以总共10 1 1＝12条