一直平面图形有n(n≥3,且n为整数)个点,其中无任何三点在一条直线上,过两点画一条线段,可得An条线段.一直平面图形有n(n≥3,且n为整数)个点,其中无任何三点在一条直线上,过两点画一条线段,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/24 19:07:16
一直平面图形有n(n≥3,且n为整数)个点,其中无任何三点在一条直线上,过两点画一条线段,可得An条线段.一直平面图形有n(n≥3,且n为整数)个点,其中无任何三点在一条直线上,过两点画一条线段,
一直平面图形有n(n≥3,且n为整数)个点,其中无任何三点在一条直线上,过两点画一条线段,可得An条线段.
一直平面图形有n(n≥3,且n为整数)个点,其中无任何三点在一条直线上,过两点画一条线段,可得An条线段;以其中任意三点为顶点画三角形,可得Bn个三角形.问六个点中有几个三角形?
照此规律,An=( ) Bn-Bn-1=( )
(注:n在字母右下角)
一直平面图形有n(n≥3,且n为整数)个点,其中无任何三点在一条直线上,过两点画一条线段,可得An条线段.一直平面图形有n(n≥3,且n为整数)个点,其中无任何三点在一条直线上,过两点画一条线段,
3个点连结的线段条数为 3=3×2/2
4个点连结的线段条数为 6=4×3/2
5个点连结的线段条数为 10=5×4/2
所以 An=n(n-1)/2
三个点有1个三角形;
四个点有4个三角形 ,B4 -B3=3=A3;
五个点有10个三角形,B5-B4=6=A4;
六个点有20个三角形,B6-B5=10=A5;
所以 Bn -B(n-1)=A(n-1)
An为n中取2的组合,算出来是n(n-1)/2
Bn为n中取3的组合,算出来是n(n-1)(n-2)/6
n=6时,Bn=6*5*4/6=20
Bn-Bn-1=n(n-1)(n-2)/6-(n-1)(n-2)(n-3)/6=(n-1)(n-2)/2=A(n-1)
Bn-Bn-1=( 2n-5 )
第一个An相当于握手问题 An=n(n-1)/2
第二个找规律得第二个减第一个4-1=3。。。1+2
第三个减第二个10-4=6.。。。1+2+3
第四个减第三个 20-10=10。。。1+2+3+4
。。。。。。。。
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第一个An相当于握手问题 An=n(n-1)/2
第二个找规律得第二个减第一个4-1=3。。。1+2
第三个减第二个10-4=6.。。。1+2+3
第四个减第三个 20-10=10。。。1+2+3+4
。。。。。。。。
Bn-Bn-1个为=(n-1)(n-2)/2
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