如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P是AC上一动点,则PE+PB的最小值是

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/21 21:00:58

如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P是AC上一动点,则PE+PB的最小值是如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P是AC上一动点,则PE+PB的最小值是如图,正方形AB

如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P是AC上一动点,则PE+PB的最小值是
如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P是AC上一动点,则PE+PB的最小值是

如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P是AC上一动点,则PE+PB的最小值是
考点：轴对称-最短路线问题；正方形的性质．
专题：探究型．
分析：由于点B与点D关于AC对称,所以如果连接DE,交AC于点P,那PE+PB的值最小．在Rt△CDE中,由勾股定理先计算出DE的长度,即为PE+PB的最小值．
连接DE,交AC于点P,连接BD．
∵点B与点D关于AC对称,
∴DE的长即为PE+PB的最小值,
∵AB=4,E是BC的中点,
∴CE=2,
在Rt△CDE中,
DE= CD2+CE2 = 42+22
=2 5．
故答案为：2 5．

做B对称点D，连接D，E，则DE的长为最小值。答案：2根号5

如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是AB边上的一点,且AE=3 如图正方形abcd中ab等于4e是b的中点点p是对角线ac上一动点thep加pb的最小值为如图,在正方形正方形ABCD中,AB=4,AE=2,DF=1,图中有几个直角三角形,你是如何判断的?上面从左到右是A E D ，D下面是F，下面从左到右是B C 如图,在正方形ABCD中,E是AB的中点,连接CE,过B作BF⊥CE交AC于F.证CF=2FA 三角形中线问题如图,在正方形ABCD中,E是AB中点如图,正方形ABCD中,E是BC边的中点,点F在AB上,且BF=(1/4)AB求证EF⊥DE 如图,正方形ABCD中,E是AD的中点,DM⊥CE,AB=6,求DM的长. 如图,正方形ABCD中,E是AB延长线的一点,且BF=BE,试说明AG⊥CE 如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P是AC上一动点,则PE+PB的最小值是如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P是AC上一动点,则PE+PB的最小值是已知:如图,正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上一点,且AF=1/4AD.说明△FEC是直角三角形. 如图,在正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上的一点,且AF=1/4AD求证：CE平分角BCF“ 如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P的对角线AC上一动点,则PE+PB的最小值是如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P是对角线AC上一动点,求PE+PB的最小值如图,已知四边形ABCD中,AB∥CD,∠DAB=90°,AD=DC=1/2AB,E是AB中点.1.求证：四边形AECD是正方形.2.求∠B的度数. 如图在正方形ABCD中,E为AB中点,F是BC上一点,且BF=1/4BC,求证DE⊥EF 如图,在正方形ABCD中,E是AB的中点,BF=1/4BC,试说明△ADE∽△BEF 正方形如图,在正方形ABCD中,AB=4a,E是AB的中点,DF=3AF.（1）求EF的长.（2）求证：△CEF是直角三角形