正方形的定义和性质,还有判定是什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 02:54:33
正方形的定义和性质,还有判定是什么?
正方形的定义和性质,还有判定是什么?
正方形的定义和性质,还有判定是什么?
定义
四条边都相等且四个角都是直角的四边形叫做正方形.
各边相等且有三个角是直角的四边形叫做正方形.
有一组邻边相等的矩形是正方形.
有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形是正方形.
有一个角为直角的菱形是正方形.
对角线平分且相等,并且交角为直角的四边形为正方形.
性质
边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直
内角：四个角都是90°；
对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角；
对称性：既是中心对称图形,又是轴对称图形（有四条对称轴）.
判定方法
1：对角线相等的菱形是正方形.
2：对角线互相垂直的矩形是正方形,正方形是一种特殊的矩形.
3：四边相等,有三个角是直角的四边形是正方形.
4：一组邻边相等的矩形是正方形.
5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形.
6：四边均相等,对角线互相垂直平分且相等的平行四边形是正方形.
7.有一个角为直角的菱形是正方形.
依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形.不管原四边形的形状怎样改变,中点四边形的形状始终是平行四边形.正方形的中点四边形是正方形.
面积计算公式：S=a×a
或：S=对角线×对角线÷2
周长计算公式:C=4a
正方形是特殊的矩形 ,菱形,平行四边形,四边形
定义：四条边相等且四个角都是直角的四边形叫正方形(正四边形)
性质：1.正方形四边相等；2.正方形四角都为直角；3.正方形对角线互相平分且相等。4.正方形既是轴对称图形又是中心对称图形。判定：1.四边相等的矩形是正方形。2.有一个角是直角的菱形是正方形。3.对角线互相垂直的矩形是正方形。4.对角线相等的菱形是正方形。5.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。性质中第3条：正方形对角线互...
全部展开
定义：四条边相等且四个角都是直角的四边形叫正方形(正四边形)
性质：1.正方形四边相等；2.正方形四角都为直角；3.正方形对角线互相平分且相等。4.正方形既是轴对称图形又是中心对称图形。
收起