如果一个等比数列前5项的和等于10,前10项的和等于50,那么它前15项的和等于多小?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/25 12:02:31
如果一个等比数列前5项的和等于10,前10项的和等于50,那么它前15项的和等于多小?如果一个等比数列前5项的和等于10,前10项的和等于50,那么它前15项的和等于多小?如果一个等比数列前5项的和等

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如果一个等比数列前5项的和等于10,前10项的和等于50,那么它前15项的和等于多小?

如果一个等比数列前5项的和等于10,前10项的和等于50,那么它前15项的和等于多小?
设an=aq^(n-1)
sn=a(q^n-1)/(q-1)
s5=a(q^5-1)/(q-1)=10
s10=a(q^10-1)/(q-1)=50
两式相除：
[a(q^10-1)/(q-1)]/[a(q^5-1)/(q-1)]=5
(q^10-1)/(q^5-1)=5
q^5+1=5
q^5=4
a(q^5-1)/(q-1)=3a/(q-1)=10
a/(q-1)=10/3
s15=a(q^15-1)/(q-1)
=a(4^3-1)/(q-1)
=63a/(q-1)
=63*10/3
=210

我记得当时是有这么一个公式的：等比数例连续n项和依旧是等比。
比如此题，S5=10，S10=50，求S15=？
所以是求连续5项和
则有S5=10，S10-S5=50-10=40，设S15-S10=a
有公式可知10*a=40^2，解得a=160，故S15=160+50=210
这个是有公式的，不用那么麻烦解，楼主回去看看，
希望我的回答能对楼主有所...

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我记得当时是有这么一个公式的：等比数例连续n项和依旧是等比。
比如此题，S5=10，S10=50，求S15=？
所以是求连续5项和
则有S5=10，S10-S5=50-10=40，设S15-S10=a
有公式可知10*a=40^2，解得a=160，故S15=160+50=210
这个是有公式的，不用那么麻烦解，楼主回去看看，
希望我的回答能对楼主有所帮助。

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如果一个等比数列前5项的和等于10,前10项的和等于50,那么它的前15项的和等于多少? 如果一个等比数列前5项的和等于10,前10项的和等于50,那么它前15项的和等于多少? 如果一个等比数列前5项的和等于10,前10项的和等于50,那么它前15项的和等于多少啊? 如果一个等比数列前5项的和等于10,前10项的和等于50,那么它前15项的和等于多小? 求等比数列的前15项和如果一个等比数列前5项和等于10,前10项和等于50,那么他的前15项和等于多少? 如果一个等比数列前5项的和等于10,前10项的和等于50,那么它前15项的和等于多少?如果一个等比数列前5项的和等于10,前10项的和等于50,那么它前15项的和等于多少 晚上10点前截至.如果一个等比数列前5项的和等于10,前10项的和等于50,那么它前15项的和等于多少? 如果一个等比数列前5项的和等于10,前10项的和等于50,那么它前15项的和等于多少?请写明做题过程和解题思路! --如果一个等比数列前屋五项的和等于10,前十项的和等于50.那么它前十五项的和等于多少 如果一个等比数列前五项和等于10,前十项和等于50,那么它前十五项和等于多少?（急） 如果一个等比数列前五项的和等410,倩10项的和等于50.那么它前15项的和等于多少 已知等比数列的公比为2,前4项的和等于1,那么前8项的和等于? 一个等比数列的前5项和,前10项和,前15项和的关系是什么啊?是等差还是等比? 1、如果一个等比数列前五项的和等于10,前十项的和等于50,那么它前十五项的和等于多少?2、求 （a－1）＋（a－2）＋…＋（aⁿ－n） 的和 已知等比数列前10项和是10,前20项和是30,则前30项和等于 等比数列前{an}的前3项的和等于首相的3倍,则该等比数列的公比是多少? 在等比数列的前3项之积为1,第4项等于1/9,求它的首项,公比及前5项的和 若一等比数列前五项的和等于10,前十项的和等于50,那么它的前十五项的和等于多少?