如图,角AOB=90度,角AOC为角AOB外的一个锐角,且角AOC=30度,射线OM平分角BOC,ON平分角AOC.（1）求角MON的度数；（2）如果（1）中角AOB=a,其他条件不变,求角MON的度数；（3）如果（1）中角AOC=B（B为锐角
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/06 04:49:33
如图,角AOB=90度,角AOC为角AOB外的一个锐角,且角AOC=30度,射线OM平分角BOC,ON平分角AOC.（1）求角MON的度数；（2）如果（1）中角AOB=a,其他条件不变,求角MON的度数；（3）如果（1）中角AOC=B（B为锐角
如图,角AOB=90度,角AOC为角AOB外的一个锐角,且角AOC=30度,射线OM平分角BOC,ON平分角AOC.
（1）求角MON的度数；
（2）如果（1）中角AOB=a,其他条件不变,求角MON的度数；
（3）如果（1）中角AOC=B（B为锐角）,其他条件不变,求角MON的度数；
（4）从（1）（2）（3）的结果中,你能看出什么规律?
（5）线段的计算与角的计算存在着紧密的联系,它们之间可以互相借鉴解法.请你模仿（1）-（4）设计一道以线段为背景的计算题,并写出其中的规律.
如图,角AOB=90度,角AOC为角AOB外的一个锐角,且角AOC=30度,射线OM平分角BOC,ON平分角AOC.（1）求角MON的度数；（2）如果（1）中角AOB=a,其他条件不变,求角MON的度数；（3）如果（1）中角AOC=B（B为锐角
（1）由角平分线的性质可知：∠COM=120°/2=60° ∠CON=30°/2=15° ∴∠MON=∠COM-∠CON=60°-15°=45°
（2）同理：∠MON=（a/2-15）°=【(a-30)/2 】°
（3）同理：∠MON=（60-B/2）°=【（120-B）/2】°
（4）规律：当∠AOB是直角,∠AOC是锐角时且在∠AOB外,令∠AOB=a ∠AOC=B则,：∠MON=（a/2-B/2）°=【（a-B）/2】°
（5）有一线段AB 在AB延长线上有一线段BC（不在AB上,BC＜AB）,D是AB中点,E是BC中点.
类似上题,可以假设些数据,
①AC=12 BC=4 求DE的长 得：DE=12/2-4/2=4
②AC=a 其他条件不变,求DE的长 得：DE=a/2-4/2=（a-4）/2
③ BC=b 其他条件不变,求DE的长 得：DE=12/2-b/2=（12-b）/2
④规律：DE=（a-b）/2