已知∠BOC=2∠AOB,OD平分角 AOC,角BOD等于14度,求角AOB的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 12:01:06
已知∠BOC=2∠AOB,OD平分角AOC,角BOD等于14度,求角AOB的度数已知∠BOC=2∠AOB,OD平分角AOC,角BOD等于14度,求角AOB的度数已知∠BOC=2∠AOB,OD平分角AO

已知∠BOC=2∠AOB,OD平分角 AOC,角BOD等于14度,求角AOB的度数
已知∠BOC=2∠AOB,OD平分角 AOC,角BOD等于14度,求角AOB的度数

已知∠BOC=2∠AOB,OD平分角 AOC,角BOD等于14度,求角AOB的度数
设∠AOB=x,∠BOC=2x.则∠AOC=3x.
又OD平分∠AOC,
∴∠AOD= 32x.
∴∠BOD=∠AOD-∠AOB= 32x-x=14°
∴x=28°
即∠AOB=28°.

设∠AOB等于x°,则∠BOC等于2x°,∠AOC等于3x°,因为OD平分∠AOC.所以∠AOD等于1/2∠AOC等于3/2x°.又因为∠BOD等于20°,所以3/2x°等于x°20°.解得x等于40.即∠AOB等于40°.

不设x的好像没有啊·· 只有解设∠AOB=X°
∠BOC=2∠AOB=2X°
∠AOC=3X°
OD平分∠AOC
∠DOA=1.5X°
∠BOD=0.5X°
∠BOD=14°
0.5X=14
X=28
∠AOB=28° 了····

解设∠AOB=X°
∠BOC=2∠AOB=2X°
∠AOC=3X°
OD平分∠AOC
∠DOA=1.5X°
∠BOD=0.5X°
∠BOD=14°
0.5X=14
X=28
∠AOB=28°