宇宙是三维的吗?

宇宙是三维的吗?
宇宙是三维的吗?

宇宙是三维的吗?
说宇宙本质是11维空间的说法来自于90年代重新兴起的弦理论,又称超弦理论.
弦理论出现在1968年,但却是由一个极为偶然的线索开始的：它本来根本和引力、宇宙毫无关系.那一年,CERN的意大利物理学家维尼基亚诺(Gabriel Veneziano)随手翻阅一本数学书,在上面找到了一个叫做“欧拉β函数”的东西.维尼基亚诺顺手把它运用到所谓“雷吉轨迹”(Regge trajectory)的问题上面,作了一些计算,结果惊讶地发现,这个欧拉早于1771年就出于纯数学原因而研究过的函数,它竟然能够很好地描述核子中许多强相对作用力的效应!
维尼基亚诺没有预见到后来发生的变故,他也并不知道他打开的是怎样一扇大门,事实上,他很有可能无意中做了一件使我们超越了时代的事情.威顿(Edward Witten)后来常常说,超弦本来是属于21世纪的科学,我们得以在20世纪就发明并研究它,其实是历史上非常幸运的偶然.
维尼基亚诺模型不久后被3个人几乎同时注意到,他们是芝加哥大学的南部阳一郎,耶希华大学(Yeshiva Univ)的萨斯金(Leonard Susskind)和玻尔研究所的尼尔森(Holger Nielsen).三人分别证明了,这个模型在描述粒子的时候,它等效于描述一根一维的“弦”!这可是非常稀奇的结果,在量子场论中,任何基本粒子向来被看成一个没有长度也没有宽度的小点,怎么会变成了一根弦呢?
虽然这个结果出人意料,但加州理工的施瓦茨(John Schwarz)仍然与当时正在那里访问的法国物理学家谢尔克(Joel Scherk)合作,研究了这个理论的一些性质.他们把这种弦当作束缚夸克的纽带,也就是说,夸克是绑在弦的两端的,这使得它们永远也不能单独从核中被分割出来.这听上去不错,但是他们计算到最后发现了一些古怪的东西.比如说,理论要求一个自旋为2的零质量粒子,但这个粒子却在核子家谱中找不到位置(你可以想象一下,如果某位化学家找到了一种无法安插进周期表里的元素,他将会如何抓狂?).还有,理论还预言了一种比光速还要快的粒子,也即所谓的“快子”(tachyon).大家可能会首先想到这违反相对论,但严格地说,在相对论中快子可以存在,只要它的速度永远不降到光速以下!真正的麻烦在于,如果这种快子被引入量子场论,那么真空就不再是场的最低能量态了,也就是说,连真空也会变得不稳定,它必将衰变成别的东西!这显然是胡说八道.
更令人无法理解的是,如果弦论想要自圆其说,它就必须要求我们的时空是26维的!平常的时空我们都容易理它有3维空间,外加1维时间,那多出来的22维又是干什么的?这种引入多维空间的理论以前也曾经出现过,玻尔在哥本哈根的助手克莱恩(Oskar Klein),也许会想起他曾经把“第五维”的思想引入薛定谔方程.克莱恩从量子的角度出发,而在他之前,爱因斯坦的忠实追随者,德国数学家卡鲁扎(Theodor Kaluza)从相对论的角度也作出了同样的尝试.后来人们把这种理论统称为卡鲁扎-克莱恩理论(Kaluza-Klein Theory,或KK理论).但这些理论最终都胎死腹中.的确很难想象,如何才能让大众相信,我们其实生活在一个超过4维的空间中呢?
最后,量子色动力学(QCD)的兴起使得弦论失去了最后一点吸引力.正如我们在前面所述,QCD成功地攻占了强相互作用力,并占山为王,得到了大多数物理学家的认同.在这样的内外交困中,最初的弦论很快就众叛亲离,被冷落到了角落中去.
在弦论最惨淡的日子里,只有施瓦茨和谢尔克两个人坚持不懈地沿着这条道路前进.1971年,施瓦茨和雷蒙(Pierre Ramond)等人合作,把原来需要26维的弦论简化为只需要10维.这里面初步引入了所谓“超对称”的思想,每个玻色子都对应于一个相应的费米子(玻色子是自旋为整数的粒子,如光子.而费米子的自旋则为半整数,如电子.粗略地说,费米子是构成“物质”的粒子,而玻色子则是承载“作用力”的粒子).与超对称的联盟使得弦论获得了前所未有的力量,使它可以同时处理费米子,更重要的是,这使得理论中的一些难题(如快子)消失了,它在引力方面的光明前景也逐渐显现出来.可惜的是,在弦论刚看到一线曙光的时候,谢尔克出师未捷身先死,他患有严重的糖尿病,于1980年不幸去世.施瓦茨不得不转向伦敦玛丽皇后学院的迈克尔•格林(Michael Green),两人最终完成了超对称和弦论的结合.他们惊讶地发现,这个理论一下子犹如脱胎换骨,完成了一次强大的升级.现在,老的“弦论”已经死去了,新生的是威力无比的“超弦”理论,这个“超”的新头衔,是“超对称”册封给它的无上荣耀.
当把他们的模型用于引力的时候,施瓦茨和格林狂喜得能听见自己的心跳声.老的弦论所预言的那个自旋2质量0的粒子虽然在强子中找不到位置,但它却符合相对论!事实上,它就是传说中的“引力子”!在与超对称同盟后,新生的超弦活生生地吞并了另一支很有前途的军队,即所谓的“超引力理论”.现在,谢天谢地,在计算引力的时候,无穷大不再出现了!计算结果有限而且有意义!引力的国防军整天警惕地防卫粒子的进攻,但当我们不再把粒子当作一个点,而是看成一条弦的时候,我们就得以瞒天过海,暗渡陈仓,绕过那条苦心布置的无穷大防线,从而第一次深入到引力王国的纵深地带.超弦的本意是处理强作用力,但现在它的注意力完全转向了引力：天哪,要是能征服引力,别的还在话下吗?
关于引力的计算完成于1982年前后,到了1984年,施瓦茨和格林打了一场关键的胜仗,使得超弦惊动整个物理界：他们解决了所谓的“反常”问题.本来在超弦中有无穷多种的对称性可供选择,但施瓦茨和格林经过仔细检查后发现,只有在极其有限的对称形态中,理论才得以消除这些反常而得以自洽.这样就使得我们能够认真地考察那几种特定的超弦理论,而不必同时对付无穷多的可能性.更妙的是,筛选下来的那些群正好可以包容现有的规范场理论,还有粒子的标准模型!伟大的胜利!
“第一次超弦革命”由此爆发了,前不久还对超弦不屑一顾,极其冷落的物理界忽然像着了魔似的,倾注出罕见的热情和关注.成百上千的人们争先恐后,前仆后继地投身于这一领域,以致于后来格劳斯(David Gross)说：“在我的经历中,还从未见过对一个理论有过如此的狂热.”短短3年内,超弦完成了一次极为漂亮的帝国反击战,将当年遭受的压抑之愤一吐为快.在这期间,像爱德华•威顿,还有以格劳斯为首的“普林斯顿超弦四重奏”小组都作出了极其重要的贡献,不过我们没法详细描述了.网上关于超弦的资料繁多,如果有兴趣的读者可以参考这个详细的资料索引：
arxiv.org/abs/hep-th/0311044
第一次革命过后,我们得到了这样一个图像：任何粒子其实都不是传统意义上的点,而是开放或者闭合(头尾相接而成环)的弦.当它们以不同的方式振动时,就分别对应于自然界中的不同粒子(电子、光子……包括引力子!).我们仍然生活在一个10维的空间里,但是有6个维度是紧紧蜷缩起来的,所以我们平时觉察不到它.想象一根水管,如果你从很远的地方看它,它细得就像一条线,只有1维的结构.但当真把它放大来看,你会发现它是有横截面的!这第2个维度被卷曲了起来,以致于粗看之下分辨不出.在超弦的图像里,我们的世界也是如此,有6个维度出于某种原因收缩得非常紧,以致粗看上去宇宙仅仅是4维的(3维空间加1维时间).但如果把时空放大到所谓“普朗克空间”的尺度上(大约10^-33厘米),这时候我们会发现,原本当作是时空中一个“点”的东西,其实竟然是一个6维的“小球”!这6个卷曲的维度不停地扰动,从而造成了全部的量子不确定性!
这次革命使得超弦声名大振,隐然成为众望所归的万能理论候选人.当然,也有少数物理学家仍然对此抱有怀疑态度,比如格拉肖,费因曼.霍金对此也不怎么热情.大家或许还记得我们在前面描述过,在阿斯派克特实验后,BBC的布朗和纽卡斯尔大学的戴维斯对几位量子论的专家做了专门访谈.现在,当超弦热在物理界方兴未艾之际,这两位仁兄也没有闲着,他们再次出马,邀请了9位在弦论和量子场论方面最杰出的专家到BBC做了访谈节目.这些记录后来同样被集合在一起,于1988年以《超弦：万能理论?》为名,由剑桥出版社出版.阅读这些记录可以发现,专家们虽然吵得不像量子论那样厉害,但其中的分歧仍是明显的.费因曼甚至以一种饱经沧桑的态度说,他年轻时注意到许多老人迂腐地抵制新思想(比如爱因斯坦抵制量子论),但当他自己也成为一个老人时,他竟然也身不由己地做起同样的事情,因为一些新思想确实古怪——比如弦论就是!
人们自然而然地问,为什么有6个维度是蜷缩起来的?这6个维度有何不同之处?为什么不是5个或者8个维度蜷缩?这种蜷缩的拓扑性质是怎样的?有没有办法证明它?因为弦的尺度是如此之小(普朗克空间),所以人们缺乏必要的技术手段用实验去直接认识它,而且弦论的计算是如此繁难,不用说解方程,就连方程本身我们都无法确定,而只有采用近似法!更糟糕的是,当第一次革命过去后,人们虽然大浪淘沙,筛除掉了大量的可能的对称,却仍有5种超弦理论被保留了下来,每一种理论都采用10维时空,也都能自圆其说.这5种理论究竟哪一种才是正确的?人们一鼓作气冲到这里,却发现自己被困住了.弦论的热潮很快消退,许多人又回到自己的本职领域中去,第一次革命尘埃落定.
一直要到90年代中期,超弦才再次从沉睡中苏醒过来,完成一次绝地反攻.这次唤醒它的是爱德华•威顿.在1995年南加州大学召开的超弦年会上,威顿让所有的人都吃惊不小,他证明了,不同耦合常数的弦论在本质上其实是相同的!我们只能用微扰法处理弱耦合的理论,也就是说,耦合常数很小,在这样的情况下5种弦论看起来相当不同.但是,假如我们逐渐放大耦合常数,它们应当是一个大理论的5个不同的变种!特别是,当耦合常数被放大时,出现了一个新的维度——第11维!这就像一张纸只有2维,但你把许多纸叠在一起,就出现了一个新的维度——高度!
换句话说,存在着一个更为基本的理论,现有的5种超弦理论都是它在不同情况的极限,它们是互相包容的!这就像那个著名的寓言——盲人摸象.有人摸到鼻子,有人摸到耳朵,有人摸到尾巴,虽然这些人的感觉非常不同,但他们摸到的却是同一头象——只不过每个人都摸到了一部分而已!格林(Brian Greene)在1999年的《优雅的宇宙》中举了一个相当搞笑的例子,我们把它发挥一下：想象一个热带雨林中的土著喜欢水,却从未见过冰,与此相反,一个爱斯基摩人喜欢冰,但因为他生活的地方太寒冷,从未见过液态的水的样子(无疑现实中的爱斯基摩人见过水,但我们可以进一步想象他生活在土星的光环上,那就不错了),两人某天在沙漠中见面,为各自的爱好吵得不可开交.但奇妙的事情发生了：在沙漠炎热的白天,爱斯基摩人的冰融化成了水!而在寒冷的夜晚,水又重新冻结成了冰!两人终于意识到,原来他们喜欢的其实是同一样东西,只不过在不同的条件下形态不同罢了.
这样一来,5种超弦就都被包容在一个统一的图像中,物理学家们终于可以松一口气.这个统一的理论被称为“M理论”.就像没人知道为啥007电影中的那个博士发明家叫做“Q”(扮演他的老演员于1999年车祸去世了,在此纪念一下),也没人知道这个“M”确切代表什么意思,或许发明者的本意是指“母亲”(Mother),说明它是5种超弦的母理论,但也有人认为是“神秘”(Mystery),或者“矩阵”(Matrix),或者“膜”(Membrane).有些中国人喜欢称其为“摸论”,意指“盲人摸象”!
在M理论中,时空变成了11维,由此可以衍生出所有5种10维的超弦论来.事实上,由于多了一维,我们另有一个超引力的变种,因此一共是6个衍生品!这时候我们再考察时空的基本结构,会发现它并非只能是1维的弦,而同样可能是0维的点,2维的膜,或者3维的泡泡,或者4维的……我想不出4维的名头.实际上,这个基本结构可能是任意维数的——从0维一直到9维都有可能!M理论的古怪,比起超弦还要有过之而无不及.
不管超弦还是M理论,它们都刚刚起步,还有更长的路要走.虽然异常复杂,但是超弦/M理论仍然取得了一定的成功,甚至它得以解释黑洞熵的问题——1996年,施特罗明格(Strominger)和瓦法(Vafa)的论文为此开辟了道路.在那之前不久的一次讲演中,霍金还挖苦说：“弦理论迄今为止的表现相当悲惨：它甚至不能描述太阳结构,更不用说黑洞了.”不过他最终还是改变了看法而加入弦论的潮流中来.M理论是“第二次超弦革命”的一部分,如今这次革命的硝烟也已经散尽,超弦又进入一个蛰伏期.PBS后来在格林的书的基础上做了有关超弦的电视节目,在公众中引起了相当的热潮.或许不久就会有第三次第四次超弦革命,从而最终完成物理学的统一,我们谁也无法预见.
值得注意的是,自弦论以来,我们开始注意到,似乎量子论的结构才是更为基本的.以往人们喜欢先用经典手段确定理论的大框架,然后在细节上做量子论的修正,这可以称为“自大而小”的方法.但在弦论里,必须首先引进量子论,然后才导出大尺度上的时空结构!人们开始认识到,也许“自小而大”才是根本的解释宇宙的方法.如今大多数弦论家都认为,量子论在其中扮演了关键的角色,量子结构不用被改正.而广义相对论的路子却很可能是错误的,虽然它的几何结构极为美妙,但只能委屈它退到推论的地位——而不是基本的基础假设!许多人相信,只有更进一步地依赖量子的力量,超弦才会有一个比较光明的未来.我们的量子虽然是那样的古怪,但神赋予它无与伦比的力量,将整个宇宙都控制在它的光辉之下.

是三维的，时间是一种特殊的“维”。

应该是四维的

不是，是十维的。去看看时间简史，只不过现在才发现四维（加上时间）。