设A为mxn矩阵,如果对于任意n维向量x都有Ax=0,证明A=0

设A为mxn矩阵,如果对于任意n维向量x都有Ax=0,证明A=0 线性的向量组问题 对于mxn矩阵A的n个m维列向量为什么是向量组a1,a2.an?到底怎线性的向量组问题 对于mxn矩阵A的n个m维列向量为什么是向量组a1,a2.an?到底怎么理解＂维＂? 设mxn实矩阵A的秩为n,证明:矩阵A^TA为正定矩阵. 设A为n阶正定矩阵,x为任意一个n维实向量,证明不等式0 设A为mxn矩阵,B为nxm矩阵,m>n,证明AB不是可逆矩阵? 设n阶实矩阵A对称正定.试证明对于任意的n维向量x,图片中的不等式成立,其中K(A)为A的条件数. n维向量与矩阵乘法.一个矩阵与一组向量的乘法若向量组α1.αs,为n维列向量,设该向量组为B,A为mxn的矩阵,则BA=（Aα1,Aα2,.Aαs).BA的结果怎么的出来的?我脑子转不过来. A,B为n阶实对称矩阵,且对于任意n维向量X,都有XTAX=XTBX,证明A=B 线性代数：见下图对于任意一个mXn矩阵A,一定存在m阶可逆矩阵P和n阶可逆矩阵Q使得：如何理解?, 设A是mXn矩阵,A的秩为r( 设A为mxn矩阵,B为nxm矩阵,且m>n ,证明det(AB)=0 设A为n阶实矩阵,证明:若对于任意n维实列向量a,有a^TAa=0.则A为反对称矩阵 求问怎么证明 证明:设矩阵A为n阶非零实对称矩阵,则存在n维列向量X使XTAX不等于0 证明:设矩阵A为n阶非零实对称矩阵,则存在n维列向量X使XTAX不等于0 证明:设矩阵A为n阶非零实对称矩阵,则存在n维列向量X使XTAX不等于0 设A为mxn矩阵,并且r（A）=n,又B为n阶矩阵,求证（1）如果AB=0,则B=0(2) 如果AB=A,则B=E 设n介可逆矩阵A的列向量组为a1,a1,a2,…,an,证明:对于任意n元向量b,向量组a1,a2,…,an,b都线性相关 设A为mxn矩阵,B为nxm矩阵,则当m>n时,矩阵AB的秩为什么小于m