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设A是mXn矩阵,A的秩为r( 求解线性代数证明题!设mXn矩阵A的秩为r,证明当r 设mxn实矩阵A的秩为n,证明:矩阵A^TA为正定矩阵. 设mxn矩阵A的秩r（A）=m 设A是sxn矩阵,B是由A的前m行构成的mxn矩阵,证明：若A的行向量组的秩为r,则r(B)>=r+m-s. A为mxn矩阵,A的秩为r则什么情况A有非零解rt, 证明秩为r(r>0)的mXn矩阵A可分解成为r个秩为1的mXn矩阵的和.是m X n 矩阵求详细过程 设矩阵a=(aij)mxn的秩为r,则下列说法错误的是（ ）A、矩阵A存在一个 阶子式不等于零；B、矩阵A的所有r 1阶子式全等于零C、矩阵A存在r个列向量线性无关D、矩阵A存在m-r个行向量线性无关 设A是mxn矩阵,B是nxs矩阵,证明：若AB=0,则r(A)+r(B) 设A是mxn矩阵,B是nxm矩阵,且n>m,则|BA|=0.解析：由于BA是n阶方阵,秩r(BA) 设A为mxn实矩阵,证明秩（AtA）=秩（A）急 线代中,矩阵的秩中有个公式矩阵的秩中有个公式:A是mxn矩阵,B是nxs矩阵,且AB=0,A,B均为非零矩阵,那么r(A)+r(B)≤n书上说r(A)是A的列秩,r(B)是B的行秩,这是为什么呢?怎样判定r(A)何时为何秩 设AB分别为mXn,nXt的矩阵,求证若r（B）=n 则rAB=r（A） #芝麻开门#设AB分别为mXn,nXt的矩阵,求证若r（B）=n 则rAB=r（A） 设A为mxn矩阵且秩(A)=r的充要条件是①A中至少有一个r阶子式不为0,②所有r+1阶数子式都为0 还是应该把①改为A中r阶子式全部为0? 设A为mxn矩阵,B为nxm矩阵,则当m>n时,矩阵AB的秩为什么小于m 设A是mxn矩阵,r(A)=m,证明,线性方程组Ax=b一定有解. 设A为mxn矩阵,B为nxm矩阵,m>n,证明AB不是可逆矩阵?