设A为mxn矩阵且秩(A)=r的充要条件是①A中至少有一个r阶子式不为0,②所有r+1阶数子式都为0 还是应该把①改为A中r阶子式全部为0?

设A是mXn矩阵,A的秩为r( 设A为mxn矩阵且秩(A)=r的充要条件是①A中至少有一个r阶子式不为0,②所有r+1阶数子式都为0 还是应该把①改为A中r阶子式全部为0? 求解线性代数证明题!设mXn矩阵A的秩为r,证明当r 设mxn矩阵A的秩r（A）=m 设mxn实矩阵A的秩为n,证明:矩阵A^TA为正定矩阵. A为mxn矩阵,A的秩为r则什么情况A有非零解rt, 设A是sxn矩阵,B是由A的前m行构成的mxn矩阵,证明：若A的行向量组的秩为r,则r(B)>=r+m-s. 设A是mxn矩阵,B是nxm矩阵,且n>m,则|BA|=0.解析：由于BA是n阶方阵,秩r(BA) 设A为mxn矩阵,B为nxm矩阵,且m>n ,证明det(AB)=0 设A为mxn实矩阵,证明秩（AtA）=秩（A）急 线代中,矩阵的秩中有个公式矩阵的秩中有个公式:A是mxn矩阵,B是nxs矩阵,且AB=0,A,B均为非零矩阵,那么r(A)+r(B)≤n书上说r(A)是A的列秩,r(B)是B的行秩,这是为什么呢?怎样判定r(A)何时为何秩 设矩阵a=(aij)mxn的秩为r,则下列说法错误的是（ ）A、矩阵A存在一个 阶子式不等于零；B、矩阵A的所有r 1阶子式全等于零C、矩阵A存在r个列向量线性无关D、矩阵A存在m-r个行向量线性无关 设AB分别为mXn,nXt的矩阵,求证若r（B）=n 则rAB=r（A） #芝麻开门#设AB分别为mXn,nXt的矩阵,求证若r（B）=n 则rAB=r（A） 1、设A为n阶实对称正交矩阵,且1为A的r重特征值（1）求A的相似对角矩阵.（2）求det(3EA).2、设A,B都是mxn实矩阵,满足r（A+B）=n,证明ATA+BTB正定.T是转置. 设非齐次线性方程组AX=b有唯一解,A为mxn矩阵,则必有.设非齐次线性方程组AX=b有唯一解,A为mxn矩阵,则必有秩（A)=n.这个我知道对非齐次线性方程组Ax=b,A为m*n阶矩阵,设秩（A）=r,则　A．r=m时,方程 设A是mxn矩阵,B是nxs矩阵,证明：若AB=0,则r(A)+r(B) A,B,C分别为MxM,NxN,MxN矩阵（M>N）,且AC=CB,C的秩为r.证明：A和B至少有r个相同的特征值.