设A为n阶实矩阵,证明:若对于任意n维实列向量a,有a^TAa=0.则A为反对称矩阵 求问怎么证明

设A为n阶实矩阵,证明:若对于任意n维实列向量a,有a^TAa=0.则A为反对称矩阵 求问怎么证明 设A为n阶正定矩阵,x为任意一个n维实向量,证明不等式0 A为n阶矩阵,对于任意n*1矩阵a都有aT*A*a=0证明A为反对称矩阵 设n阶实矩阵A对称正定.试证明对于任意的n维向量x,图片中的不等式成立,其中K(A)为A的条件数. (ii) 设A,B为n阶方阵,r(AB)=r(B),证明对于任意可以相乘的矩阵C均有r(ABC)=r(BC). A,B为n阶实对称矩阵,且对于任意n维向量X,都有XTAX=XTBX,证明A=B 设m×n实矩阵A的秩为n,证明：矩阵AtA为正定矩阵. 设A,B均为N阶对称矩阵,则AB对称的充分必要条件是:AB=BA.试证:对于任意方阵A,A+A转置.AA转置,A转置A是对称矩阵 谢了(证明题) 设A为n阶实矩阵,证明若A非退化,则A'A是正定矩阵. 设A为n阶矩阵,证明 ρ(A) 设n阶矩阵A的伴随矩阵为A* 证明：|A*|=|A|^(n-1) 设A为n阶方阵,若对任意n*1矩阵B,AX=B都有解,则A是可逆阵,证明 设A为n阶实对称矩阵,若A的平方等于E,证明A是正交矩阵 设A为mxn矩阵,如果对于任意n维向量x都有Ax=0,证明A=0 设A为n阶矩阵,且有n个正交的特征向量,证明:A为实对称矩阵 设mxn实矩阵A的秩为n,证明:矩阵A^TA为正定矩阵. 设A为n阶矩阵,证明r(A^n)=r(A^(n+1))线性代数 证明对于n阶矩阵A,若R(A)=n,则R(A2)=n