设A为n阶矩阵,证明 ρ(A)

设A为n阶矩阵,证明 ρ(A) 设n阶矩阵A的伴随矩阵为A* 证明：|A*|=|A|^(n-1) 设A,A-E都是n阶正定矩阵,证明E-A^-1为正定矩阵 设A为n阶矩阵,证明r(A^n)=r(A^(n+1))线性代数 设矩阵A与P都是n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明P'AP也是 对称矩阵. 设矩阵A和P都是n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明:P^TAP也是对称矩阵 设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明|A*|=|A|n-1 设A和B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B'AB为对称矩阵 设m×n实矩阵A的秩为n,证明：矩阵AtA为正定矩阵. 设A为n阶正阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正定矩阵 证明,设A为n阶可逆矩阵,A*与A的伴随矩阵,证（A*)=n 设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B＾TAB也是对称矩阵 设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明：BTAB也是对称矩阵. 设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B＾TAB也是对称矩阵 设mxn实矩阵A的秩为n,证明:矩阵A^TA为正定矩阵. 设n阶方阵A满秩,A*为A的伴随矩阵,证明A*满秩 设n阶矩阵A的秩为1,证明A^2=tr(A)A 设A为n阶矩阵,证明 det（A*）=（detA)^n-1