证明：如果A的K次方等于0,则E-A的逆矩阵等于E+A+A的2次方一直加到A的K-1次方?

证明：如果A的K次方等于0,则E-A的逆矩阵等于E+A+A的2次方一直加到A的K-1次方? 如果A的K次方等于0,则E+A的逆矩阵等于? 设矩阵A的K次方等于0矩阵,如何证明E-A可逆,并求E-A的逆 线性代数题 若A的k次方=0（k为正整数） 证明：E-A的逆矩阵等于E+A+A的平方+.+A的K-1次方 已知对给定的方阵A,存在正整数k使A的k次方等于0,试证E-A可逆,并求出E-A的逆矩阵. 设A是n阶矩阵,满足A的k次方等于0(k是正整数).求证：E-A可逆,并且（E-A)的－1次方等于E+A+A的2次方＋…＋具体题目这个 设A是n阶矩阵，满足A的k次方等于0(k是正整数).求证：E-A可逆，并且（E-A)的 已知对给定的方阵A,存在正整数k使A的k次方等于0,试证E+A可逆 a的0次方等于1怎么证明如果能,请写出证明过程 设n阶矩阵A满足A的m次方等于0,m是正整数,证明E-A可逆,且E-A的逆矩阵等于E+A+A^2+A^3+.+A^m-1 若A的m次方等于E,A的伴随矩阵的M次方等于E怎么证明 已知n阶方阵A.B可交换,证明(AB)的k次方等于A的k 次方乘以B的k次方 设A为n阶矩阵 存在正整数k 使得A的k次方等于O 证明：A不可逆 设A为n阶矩阵A的m次方等于0矩阵,证明E－A可逆 请问怎么证明n的k次方除以a的n次方的极限等于0.（n趋于无穷大,a大于1,k为常数）用 e-N 的方法 {{{线性代数}}}两道线性代数题,第一题：设A的k次幂等于零矩阵（k为正整数）,证明：（E-A）的逆矩阵=E+A+A的2次方+A的三次方+...+A的k-1次方.其中A.E分别为一个矩阵和单位矩阵.第二题：设方阵A 如果A为非零实对称矩阵,证明 对任意的正整数k,总有A的k次方不等于零 怎样证明a与b相似则对于任一m次多项式Ψ(x)矩阵Ψ(a)与Ψ(b)相似例如（E－A）的k次方相与（E－B）的k次方 如果A^k=0,证明(E-A)^(-1)=E+A+A^2+.+A^(k-1).