线性代数题 若A的k次方=0（k为正整数） 证明：E-A的逆矩阵等于E+A+A的平方+.+A的K-1次方

线性代数题 若A的k次方=0（k为正整数） 证明：E-A的逆矩阵等于E+A+A的平方+.+A的K-1次方 线性代数证明题：如果存在正整数k使得A^k=0,则称A为幂零矩阵.证明幂零矩阵的特征值为0. {{{线性代数}}}两道线性代数题,第一题：设A的k次幂等于零矩阵（k为正整数）,证明：（E-A）的逆矩阵=E+A+A的2次方+A的三次方+...+A的k-1次方.其中A.E分别为一个矩阵和单位矩阵.第二题：设方阵A 线性代数证明小题一个(只要说思路)如果存在一个正整数k,使得矩阵A^k=0,则矩阵A的所有特征值必为0. 若A的k次方=0（k为正整数）,求证（E-A）的负一次方=E+A+A的二次方+...+A的k-1次方 1 0 设行列式A= 1 1 ,K 为正整数,则A的k次方是多少?1 0设行列式A= 1 1 ,K 为正整数,则A的k次方是多少? 一道线性代数题 设A为正定矩阵,证明：A^k 也是正定矩阵(k为正整数)一道线性代数题设A为正定矩阵,证明：A^k 也是正定矩阵(k为正整数) 线性代数:请给出原因,13．设方阵A满足A^k=E，这里k为正整数，则矩阵A的逆A-1=__________． 设A是n阶矩阵,若存在正整数k,使A的k次方为o矩阵,求证矩阵A的特征值为0感激不尽 线性代数,一道填空题.设方阵A满足A^k=E,这里k为正整数,则矩阵A^(-1)=_________.该题该如何做? 若K为正整数,一元二次方程（k-1）X^2-PX+K=0的两个根都是正整数,求P^K我求出K=2, 线性代数证明题设A是n阶矩阵,若存在正整数k,使线性方程组(A^k)x=0有解向量a,且[A^(k-1)]a!=0,证明：向量组a,Aa,…,A^(k-1)a是现行无关的. 线性代数矩阵的可逆证明题求助1:设方阵A满足A^2 - A - 2E = 0 , 证明A及A+2E都可逆,并求出A(-1)及(A+2E)(-1)2：设A^k = 0(k为正整数),证明：(E-A)(-1) = E + A + A^2 + …… + A^(k-1) 一道线性代数题急求解!已知矩阵A{1,0,-1；0,0,0；-1,0,1} n为正整数,k为常数,则|kE-A^n|=?A^n为A的n次幂 感激不尽 若k为正整数,则(-1)的2k次方+（-1）的2k+1次方等于 若k个连续正整数之和为2010,则k的最大值是60．解：设第一个正整数是a,则第k个正整数是a+k-1．根据题意,得a+a+1+…+a+k-1=2010,k(a+a+k−1) 2 =2010,k2+（2a-1）k=4020,k2+（2a-1）k-4020=0,因为a,k都是正 若k为正整数 则化简 2乘以（-2）的2k次方+（-2）的2k+1次方=? 线性代数 有关特征值的问题设A是N阶矩阵,如果存在正整数K,使得A^K=0,则矩阵A的特征值全为0.怎么证?