若A的k次方=0（k为正整数）,求证（E-A）的负一次方=E+A+A的二次方+...+A的k-1次方

若A的k次方=0（k为正整数）,求证（E-A）的负一次方=E+A+A的二次方+...+A的k-1次方 线性代数题 若A的k次方=0（k为正整数） 证明：E-A的逆矩阵等于E+A+A的平方+.+A的K-1次方 若A为幂零矩阵,怎么样求E-A的逆A为n阶矩阵,存在正整数K>1,使得A^K=0,求证(E-A)的逆等于E+A^2+A^3+...+A^(K-1) 设A为n阶矩阵,A≠O且存在正整数k≥2,使A的k次方=O,求证：E-A可逆,且（E-A）的逆矩阵=E+A+A的2次方+…+A的k-1次方 设A是n阶矩阵,满足A的k次方等于0(k是正整数).求证：E-A可逆,并且（E-A)的－1次方等于E+A+A的2次方＋…＋具体题目这个 设A是n阶矩阵，满足A的k次方等于0(k是正整数).求证：E-A可逆，并且（E-A)的 设A是n阶矩阵,若存在正整数k,使A的k次方为o矩阵,求证矩阵A的特征值为0感激不尽 若A的k次方为零矩阵（k为正整数）,求证I-A的逆矩阵等于I+A+A的平方+...+A的k-1次方 设A为n阶方阵,对其正整数k>1,A^k=0,证明：（E-A）^(-1)=E+A+A^2+,+A^(k-1) 1 0 设行列式A= 1 1 ,K 为正整数,则A的k次方是多少?1 0设行列式A= 1 1 ,K 为正整数,则A的k次方是多少? 若K为正整数,一元二次方程（k-1）X^2-PX+K=0的两个根都是正整数,求P^K我求出K=2, 已知数列An是等差数列,公差d不等于0,An不等于0,(n属于正整数)A(k)X的平方+2A(k+1)X+A(k+2)=0,(k属于正整数).(1)求证:当k取不同的正整数时,方程都有实数根.(2)若方程不同的根依次为X1,X2,X3.Xn.求证:1/X1+1 {{{线性代数}}}两道线性代数题,第一题：设A的k次幂等于零矩阵（k为正整数）,证明：（E-A）的逆矩阵=E+A+A的2次方+A的三次方+...+A的k-1次方.其中A.E分别为一个矩阵和单位矩阵.第二题：设方阵A 若k为正整数,则(-1)的2k次方+（-1）的2k+1次方等于 已知对给定的方阵A,存在正整数k使A的k次方等于0,试证E+A可逆 若k为正整数 则化简 2乘以（-2）的2k次方+（-2）的2k+1次方=? 若k个连续正整数之和为2010,则k的最大值是60．解：设第一个正整数是a,则第k个正整数是a+k-1．根据题意,得a+a+1+…+a+k-1=2010,k(a+a+k−1) 2 =2010,k2+（2a-1）k=4020,k2+（2a-1）k-4020=0,因为a,k都是正 一个正方体的棱长为4*10的三次方立方厘米 ,它的体积为k*10的a次方立方厘米 (k大于或等于1,k小于10 ,a是正整数）则k=?a=? 记等差数列{an}前n项和为Sn,求证{Sn/n}为等差数列?若a1=1且对任意正整数n,k n>k 都有根号下[S（n+k)]+根号下[S(n-k)]=2根号下（Sn)成立,求{an}通项公式记bn=a^(an) 就是a的an次方,a>0求证( b1+……bn)/n≤（b1