设a为n阶矩阵,证明:(i-a)(i+a+a的平方+……+a的m-1次方)=i-a的m次方

证明设n阶矩阵A满足(A-I)(A I)=O,则A为可逆矩阵 证明：设n阶矩阵A满足（A—I）（A I）则A为可逆矩阵 设A使n阶矩阵,证明秩(A+I)+秩(A-I)>=n 线性代数：设a为n×1阶矩阵,I为单位矩阵,A＝I＋aa＾T,证明A为对陈矩阵. 设A为n阶正定矩阵,I是n阶单位阵,证明 A+I的行列式大于1 设a为n阶矩阵,证明:(i-a)(i+a+a的平方+……+a的m-1次方)=i-a的m次方 设A为n阶矩阵,满足2A^2-3A+5I=0,证明(A-3I)=-1/14(2A+3I) 速 设A B为n阶矩阵,且A B AB-I可逆,证明：A-（B的逆）可逆 设A B 为n阶矩阵,且A B AB-I 可逆 证明A-B的逆 可逆 行列式证明设A为n阶矩阵,A*（A的转）=I,detA=-1,证明：det（I+A）=0 设A B都为n级矩阵,证明不等式!rank(I-AB)≤rank(I-A)+rank(I-B) 线性代数问题：设A是n阶实对称矩阵,n为奇数.若A^n=I,证明A=I A为N阶矩阵,A^2=I,证明r(A+I)+r(A-I)=n 设A为n阶矩阵,且满足方程3A^-2A+4I=0.证明A与3A+2I均可逆 设n阶矩阵A满足(A-I)(A+I)=O,则A为可逆矩阵 设n阶矩阵a满足（a-i）（a i）=0则a为可逆矩阵 设n阶矩阵A满足A＾2+A-3i=0 证明矩阵A-2I可逆,并求(A-2i )＾-1 设n阶矩阵A满足A＾2-2A+2i=0 证明矩阵A-3I可逆,并求(A-3i )＾-1