A为N阶矩阵,A^2=I,证明r(A+I)+r(A-I)=n

A为N阶矩阵,A^2=I,证明r(A+I)+r(A-I)=n 设A是n阶矩阵,且A2=A+2I,证明r(a-2I)+r(A+I)=n A为n阶方阵,I为n阶单位矩阵,若A^2=A且A不等于I.证明A必为奇异矩阵 设A为n阶方阵,且A^2-A=2I,证明：R(2I-A)+R(I+A)=n由A²-A=2I得A²-A-2I=0(A-2I)(A+I)=0所以R(A-2I)+R(A+I)≤n又R(A-2I)=R(2I-A)故 R(2I-A)+R(A+I)≤n又R(2I-A)+R(A+I)≥R[(2I-A)+(A+I)]=R(3I)=n所以R(2I-A)+R(I+A)=n为什么可以得到 证明设n阶矩阵A满足(A-I)(A I)=O,则A为可逆矩阵 设A为n阶矩阵,满足A2=A,设A为n阶矩阵,满足A2=A,试证:r(A)+r(A-I)=n.能用大学的线性代数知识来证明吗? A为n阶实对称矩阵,r（I-A)=n-1,A^2+2A-3I=0,|A+2I|是多少? 设A为n阶方阵,且A^2-A=2I,证明：R(2I-A)+R(I+A)=n 设A为n阶矩阵,证明r(A^n)=r(A^(n+1))线性代数 设A为n阶矩阵,满足2A^2-3A+5I=0,证明(A-3I)=-1/14(2A+3I) 速 设A使n阶矩阵,证明秩(A+I)+秩(A-I)>=n 矩阵A的平方等于单位矩阵,求证r(I+A)+r(I-A)=n 证明：设n阶矩阵A满足（A—I）（A I）则A为可逆矩阵 设n阶矩阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明r(A)+r(A-E)=n A为阶实对称矩阵,且A^2=2A,r(A)=r小于n,则行列式IE+A+A^2I=? 已知n阶对称矩阵A(未必可逆)满足A^=2A,证明A-I是正交矩阵 设n阶矩阵A满足A＾2+A-3i=0 证明矩阵A-2I可逆,并求(A-2i )＾-1 设n阶矩阵A满足A＾2-2A+2i=0 证明矩阵A-3I可逆,并求(A-3i )＾-1