设A是n阶矩阵,且A2=A+2I,证明r(a-2I)+r(A+I)=n

设A是n阶矩阵,且A2=A+2I,证明r(a-2I)+r(A+I)=n 大学题目 线性代数 设A是n阶实对称矩阵且满足A2=A,又设A的秩为r . 请证明A的特征值为1或0设A是n阶实对称矩阵且满足A2=A,又设A的秩为r . 请证明A的特征值为1或0 设A为n阶矩阵,满足A2=A,设A为n阶矩阵,满足A2=A,试证:r(A)+r(A-I)=n.能用大学的线性代数知识来证明吗? 设A是n阶实对称矩阵,证明r(A)=r(A^2) 设A是n阶矩阵,且A＾2=A,证明r（A）+r(A-E)=n 设A、B都是n阶矩阵,且AB=O,证明R(A)+R(B) 线性代数：设A是n阶矩阵,满足A^2=A.证明：r(A)+r(A-E)=n 设A为n阶矩阵,a1,a2,a3是n维列向量,且a1不等于0,Aa1=a1,Aa2=a1+a2,Aa3=a2+a3.证明A和（a1,a2,a3）是一个矩阵? 设A,B是n阶实矩阵,且R（A+B）=n,证明A^TA+B^TB是正定矩阵. 设A,B是n阶实矩阵,且R（A+B）=n,证明A^TA+B^TB是正定矩阵. 证明对于n阶矩阵A,若R(A)=n,则R(A2)=n 设A为m阶正定矩阵,B是m*n实矩阵,且R（B）=n,证明B'AB也是正定矩阵 设A是N阶矩阵,且满足A的平方=E,证明r（A-E）+r（A+E）=n 设A是N阶矩阵,且满足A的平方=E,证明r（A-E）+r（A+E）=n 已知A,B均为N阶矩阵,且A2-AB=E,证明R(AB-BA-A)=N 设A是n阶实对称矩阵,且A^2=A,R(A)=r(0 设A为n阶矩阵,证明r(A^n)=r(A^(n+1))线性代数 设A为n阶矩阵,满足A2=A,设A为n阶矩阵,满足A2=A,试证:r(A)+r(A+I)=n在下感激不尽!