设N阶方阵A满足A的平方等于A,证明A或者是单位矩阵或者是不可逆矩阵

设A是n阶方阵,且A的平方等于A,证明A+E可逆 证明：设n阶方阵A满足A^2=A,证明A的特征值为1或0 设n阶方阵A满足A²=2A.证明A的特征值只能是0或2 设N阶方阵A满足A的平方等于A,证明A或者是单位矩阵或者是不可逆矩阵 线性代数提问：设方阵A满足A的平方=A.证明A的特征值只能为0或1 设n阶方阵A满足A平方=En,|A+En|不等于0,证明：A=En. 设A是n阶方阵,且(A+E)的平方=O,证明A可逆 设n阶方阵A满足A的平方-5A+7E=0,证明3E-A可逆,并求(3E-A)的逆矩阵 设n阶方阵A满足：A的平方—A—2E=0,证明A及A+2E都可逆,并求其逆. 设A是n阶方阵,且满足A*AT(T是转置)=En和A的行列式等于-1,证明A+En的行列式等于0. 设A是n阶方阵,且A的平方等于A,证明A+E的逆等于A－2E 设A为n阶方阵,且满足A^2-3A+2E=0,证明A的特征值只能是1或2 N阶方阵怎么证明啊 小弟想知道过程 已知N阶方阵A满足A的平方减去3A加E等于0,证明A-E的可逆并求出(A-E)的-1次幂 线性代数证明题 设n阶方阵A满足A*(A的的转置矩阵)=E,切|A| n阶方阵A满足A的平方等于A,请利用矩阵的满秩分解证明A的秩加A-E的秩大于等于n,并进而证明其等于n. 关于方阵证明1.设A是N阶实方阵(1)如果A=AT(转置)且A^2=0,证明A=0(2)如果AAT=0或ATA=0,则A=02.设A是N阶非零实方阵且满足A*=AT,证明A的行列式不等于零 线性代数证明,设A是n阶方阵,且A的平方等于En,证明R（A+E）+R（A-E）设A是n阶方阵,且A的平方等于En,证明R（A+E）+R（A-E）=n 设n阶方阵A满足A*A-A-2E=0,证明A和E-A可逆