设n阶方阵A满足A*A-A-2E=0,证明A和E-A可逆
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/01 19:27:19
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证明: 因为 A*A-A-2E=0,
所以 A(A-E) = 2E 或 A(E-A) = -2E..
所以 A和E-A可逆, 且 A^-1 = (1/2)(A-E), (E-A)^-1 = (-1/2)A.
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线性代数 设n阶方阵A满足A^2=E,|A+E |≠0,证明A=E
设n阶方阵A满足A^2+A+2E=0,则(A+E)^-1=?
设n阶方阵A满足A^2-A-2E=0怎么证明A-E可逆?
设n阶方阵A满足A^2=E,证明r(A-E)=n-r(A+E)
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设N阶方阵满足A^2-2A-E=0,证明A+E可逆,并求其逆
设A为N阶方阵,满足A^K=0,证明E-A可逆,并且(E-A)^-1=E+A+A^2+...+A^K-1
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设n阶方阵a满足a^2-2i=0,试证方阵a-i可逆还有
设n阶方阵A满足A2-A-7E=0,证明A和A-3E可逆
设n阶方阵A满足A*A-A+E=0,证明A喂可逆矩阵
设n阶实方阵A满足A^2-4A+3E=0,证明 B=(2E-A)^T(2E-A)是正定矩阵
设n 阶方阵A 满足A(2次方)-A+2E=0 ,证明:A-E 可逆,并求(A-E)-1次方
线代证明题求解设A是n阶方阵,且满足R(E+A)+R(E-A)=n,试证:A满足A^2=E.
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设n阶方阵A满足(A+E)3=0,证明矩阵A可逆,并写出A逆矩