设n阶方阵A满足A平方=En,|A+En|不等于0,证明：A=En.

设n阶方阵A满足A平方=En,|A+En|不等于0,证明：A=En. 设A是n阶方阵,且满足A*AT(T是转置)=En和A的行列式等于-1,证明A+En的行列式等于0. 设n阶方阵A满足A^m=0,其中m是某个正整数,求出En+A和En-A的逆矩阵. 设A是n阶方阵,且满足A(A^T)=En和|A|=-1,证明|A+En|=0,是不是让|A+En|^2,得出结果, 关于线性代数中矩阵运算的一个问题设n阶方阵A和B满足A=1/2(B+En).证明：A²=A B²=En证明：由 A=1/2(B+En) 可推出 B = 2A - En ①再由 B² = (2A - En)(2A - En) = 4A² - 4A + En ②证得 B²=En 4A2 = 4A 帮我解决一下有关矩阵的题1,设n阶方阵A满足A的m次方等于零,其中m是某个正整数,求出En＋A和En－A的逆矩阵.2.设A,B,C同为n阶方阵,证明：ABC＝En推出BCA＝En推出CAB=En,并据此求出A,B,C的逆矩阵. 设n阶方阵A满足Am=0,其中m是个正整数,求出En+A和En-A的逆矩阵不过我想问楼上那个公式怎么得来的， 线性代数证明,设A是n阶方阵,且A的平方等于En,证明R（A+E）+R（A-E）设A是n阶方阵,且A的平方等于En,证明R（A+E）+R（A-E）=n 设n阶方阵A满足A^2=En 且 |A+En|不等于0,证明：A=En不明白的就是(A+E)(A-E)=0---> A=E 不是说AB=0，不能从A不等0推出B=0吗？ 线性代数证明题目设A是n 阶方程,且满足AAt(t在右上) =En和|A|=-1,证明：|A+En|=0 设A,B是n阶方阵,En是n阶单位矩阵,证明,若A B=En,且秩A 秩B=n,则A*A=A,B*B=B,且AB=0=BA设A,B是n阶方阵,En是n阶单位矩阵,证明,若A+B=En,r(A)+r(B)=n,则A*A=A,B*B=B,AB=0=BA 三个矩阵题……我实在是做的头痛……1.n除方阵A满足A^m＝O (m为某个正整数),求了 En+A 和 En-A 的逆矩阵2.A,B,C都是n阶方阵,证明ABC=En BCA=En CAB=En,并据此求出A^-1 、B^-1 、C^-1 三个值3.A为n阶可逆矩 方阵行列式的问题已知n阶方阵 |AA^T|=En 和|A|=-1,能确定|A|=|A^T|吗?A为n阶方阵 设A是N阶方阵,ATA=En,证明：如果|A|=-1,则-1是A的一个特征值. 关于线性代数 矩阵的题目.1、设n阶方程满足A^3+2A^2+A－E=0.证明矩阵A可逆,并求A^（-1） .2、设n阶矩阵A满足3A（A－En)=A^3.证明En－A的逆矩阵为（En－A)^2 设A为n阶矩阵,A^k=0,k>1为整数,证明En-A可逆,且（En-A）^(-1)=En+A+A^2+...+A^(k-1). 设A ,B为n阶矩阵,如何证明若A*B=k*En(k不等于0）,则B*A=k*En 设n阶方阵A满足A平方=I,AA'=I,试证为对称矩阵