设A是N阶方阵,ATA=En,证明：如果|A|=-1,则-1是A的一个特征值.

设A是N阶方阵,ATA=En,证明：如果|A|=-1,则-1是A的一个特征值. 设s>n,若A是s*n矩阵,则n阶方阵ATA的行列式|ATA|=多少?ATA即A的转置*A 关于方阵证明1.设A是N阶实方阵(1)如果A=AT(转置)且A^2=0,证明A=0(2)如果AAT=0或ATA=0,则A=02.设A是N阶非零实方阵且满足A*=AT,证明A的行列式不等于零 设a为n维向量,aTa=1,H=En-2aaT,证明:H是对称矩阵 设n阶方阵A满足A平方=En,|A+En|不等于0,证明：A=En. 设A是n阶方阵,且满足A*AT(T是转置)=En和A的行列式等于-1,证明A+En的行列式等于0. 设A是n阶方阵,且满足A(A^T)=En和|A|=-1,证明|A+En|=0,是不是让|A+En|^2,得出结果, 设A,B是n阶方阵,En是n阶单位矩阵,证明,若A B=En,且秩A 秩B=n,则A*A=A,B*B=B,且AB=0=BA设A,B是n阶方阵,En是n阶单位矩阵,证明,若A+B=En,r(A)+r(B)=n,则A*A=A,B*B=B,AB=0=BA 线性代数证明,设A是n阶方阵,且A的平方等于En,证明R（A+E）+R（A-E）设A是n阶方阵,且A的平方等于En,证明R（A+E）+R（A-E）=n 帮我解决一下有关矩阵的题1,设n阶方阵A满足A的m次方等于零,其中m是某个正整数,求出En＋A和En－A的逆矩阵.2.设A,B,C同为n阶方阵,证明：ABC＝En推出BCA＝En推出CAB=En,并据此求出A,B,C的逆矩阵. 证明如果A是s*n阶矩阵,则AtA特征值均为非负实数 设A为n阶矩阵,ATA=E,|A| 设n阶方阵A满足A^m=0,其中m是某个正整数,求出En+A和En-A的逆矩阵. 如果实方阵a满足aat=ata=i 则称a为正交矩阵 设a b为同阶正交矩阵 证明:at是正交矩阵;a急AT是正交矩阵；AB是正交矩阵 设A是n阶方阵,E是n阶单位阵.证明：如果A方等于A,则秩A+秩（A-E）=n 方阵性质证明问题设AB为n阶方阵,证明|AB|=|A||B| 关于线性代数中矩阵运算的一个问题设n阶方阵A和B满足A=1/2(B+En).证明：A²=A B²=En证明：由 A=1/2(B+En) 可推出 B = 2A - En ①再由 B² = (2A - En)(2A - En) = 4A² - 4A + En ②证得 B²=En 4A2 = 4A 设A是n阶方阵,且(A+E)的平方=O,证明A可逆