设A ,B为n阶矩阵,如何证明若A*B=k*En(k不等于0）,则B*A=k*En

设A ,B为n阶矩阵,如何证明若A*B=k*En(k不等于0）,则B*A=k*En 设A,B均为n阶对称矩阵,证明:AB+BA也为n阶对称矩阵.如何证? 设A.B为n阶正交矩阵,n为奇数,证明|（A-B)(A+B)|=0. 设A为n阶可逆矩阵,B为n×m矩阵,证明:秩(AB)=秩(B) 设A和B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B'AB为对称矩阵 设A,B为n阶矩阵,如果B为矩阵方程AXA=A的唯一解,证明:A为矩阵方程BXB=B的解 证明：设A,B为n阶矩阵,若AB=BA,则A,B秩相同 设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B＾TAB也是对称矩阵 设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B＾TAB也是对称矩阵 设A、B为n阶正交矩阵,且|A|不等于|B|.证明：A+B为不可逆矩阵. 设A是m*n阶矩阵,B为n*k阶矩阵,若AB=0,证明r(A)+r(B) 设A,B均为n阶矩阵,且AB=A+B,证明A,B可交换 设A为N阶对称矩阵,B为N阶可逆矩阵,且B-1=BT,证明B-1AB是对称矩阵 设A、B均为n阶可逆矩阵,证明存在可逆矩阵P、Q,使得PAQ=B 设A,B为n阶方阵,满足A+B=BA证明A-E为可逆矩阵 设A、B均为n阶可逆矩阵,证明(A*)*= |A|^n-2·A 设a.b均为n阶（n≥2）可逆矩阵,证明（AB）*=A*B* 设A为m阶正定矩阵,B是m*n实矩阵,且R（B）=n,证明B'AB也是正定矩阵