证明：设A,B为n阶矩阵,若AB=BA,则A,B秩相同

设A,B为两个n阶正定矩阵,证明:AB为正定矩阵的充要条件是AB=BA. 证明：设A,B为n阶矩阵,若AB=BA,则A,B秩相同 设A B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA. 设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA 设A,B为n阶矩阵且A+B＝E,证明：AB＝BA 设A为n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证明AB为反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA 设A,B为n阶矩阵,如果E+AB可逆,证明E+BA可逆. 设A,B均为n阶对称矩阵,证明:AB+BA也为n阶对称矩阵.如何证? 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵 设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵AB BA是可逆矩阵当且仅当A+B A-B均为可逆矩阵 设A,B都是n阶矩阵,证明AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA 设A,B是n阶实矩阵,A的特征值互逆,证明矩阵AB=BA的充要条件为A的特征值都是B的特征值 设A、B为同阶对称矩阵,证明AB+BA是对称矩阵,AB－BA是反称矩阵. 设A、B为同阶对称矩阵,证明AB+BA是对称矩阵,AB-BA是反称矩阵. 矩阵题目证明,要详细过程设A,B为n阶方阵,且AB=A—B ,证明AB=BA 线性代数证明题：一、设A,B均为n阶矩阵,切A的平方—2AB=E.证明AB-BA+A可逆 设A,B均为n阶矩阵,证明：r（AB－BA＋A）＝n