八年级下二次根式题,如图,速度求解√（3-√5）+√（3+√5）化简
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 03:55:31
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化简
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把整个式子平方,得（3-√5）+2√（3-√5）√（3+√5）+（3+√5）=6+2√（9-5）=10
又原式为正,开平方,故原式=√10
∵√（3-√5）+√（3+√5）>0
又∵[√（3-√5）+√（3+√5）]²
=3-√5+2×√（3-√5）×√（3+√5）+3+√5
=10
∴原式=√10
原式=√[(6-2√5)/2]+√[(6+2√5)/2]
=√{[1²+(√5)²-2√5]/2}+√{[1²+(√5)²+2√5]/2}
=√[(√5-1)²/2]+√[(√5+1)²/2]
=[(√5-1)/√2]+[(√5+1)/√2]
=(√5-1+√5+1)/√2
=2√5/√2
=√10
令a=√（3-√5）
b=√（3+√5）
所以ab=√（9-5）=√4=2
a²+b²=3+√5+3-√5=6
所以(a+b)²
=a²+2ab+b²
=10
所以原式= a+b=√10