-已知:如图,在Rt△ABC中,角BAC=90°,△BCD、△ACE、△ABF均为等边三角形.求证:S△BCD=S△ACE+S△ABF顺便一提...别用我没学过的定理- -三角函数、相似三角形什麽的没学过...学过RT△的边的关系...还
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:29:29
-已知:如图,在Rt△ABC中,角BAC=90°,△BCD、△ACE、△ABF均为等边三角形.求证:S△BCD=S△ACE+S△ABF顺便一提...别用我没学过的定理- -三角函数、相似三角形什麽的没学过...学过RT△的边的关系...还
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已知:如图,在Rt△ABC中,角BAC=90°,△BCD、△ACE、△ABF均为等边三角形.
求证:S△BCD=S△ACE+S△ABF
顺便一提...别用我没学过的定理- -三角函数、相似三角形什麽的没学过...学过RT△的边的关系...还有勾股定理什麽的...
-已知:如图,在Rt△ABC中,角BAC=90°,△BCD、△ACE、△ABF均为等边三角形.求证:S△BCD=S△ACE+S△ABF顺便一提...别用我没学过的定理- -三角函数、相似三角形什麽的没学过...学过RT△的边的关系...还
由题意得AB^2+AC^2=BC^2
S△BCD=(根号3)/4 *BC^2
同理S△ACE=(根号3)/4 *AC^2
S△ABF=(根号3)/4 *AB^2
所以S△BCD=S△ACE+S△ABF
孩子,过程自己去写阿.
这个是大致的思路
设AB=x,AC=y,BC=z
做三个等边三角形的高
Hab=根号3/2*x
同理得Hac=根号3/2*y
Hbc=根号3/2*z
Sabf=根号3/2*x^2
Sace=根号3/2*y^2
Sbcd=根号3/2*z^2
Sabf+Sace=根号3/2*(x^2+y^2)
因为x^2+y^2=z^2
所以Sabf+Sace=Sbcd
因为△ABF的告等于根号AB平方-0.5AB平方=4分之根号12AB
S△ABF=4分之根号12AB*AB\2=8分之根号12AB平方
同理S△ACE=8分之根号12AC平方
S△BCD=8分之根号12BC平方
因为AB的平方+AC的平方=BC的平方
所以8分之根号12AB平方+8分之根号12AC平方=8分之根号12BC平方
所以S△BCD=S...
全部展开
因为△ABF的告等于根号AB平方-0.5AB平方=4分之根号12AB
S△ABF=4分之根号12AB*AB\2=8分之根号12AB平方
同理S△ACE=8分之根号12AC平方
S△BCD=8分之根号12BC平方
因为AB的平方+AC的平方=BC的平方
所以8分之根号12AB平方+8分之根号12AC平方=8分之根号12BC平方
所以S△BCD=S△ACE+S△ABF
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