已知x+y+z=0,求证x的3次方+y的3次方+z的3次方=3xyz
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/31 18:07:34
已知x+y+z=0,求证x的3次方+y的3次方+z的3次方=3xyz已知x+y+z=0,求证x的3次方+y的3次方+z的3次方=3xyz已知x+y+z=0,求证x的3次方+y的3次方+z的3次方=3x
已知x+y+z=0,求证x的3次方+y的3次方+z的3次方=3xyz
已知x+y+z=0,求证x的3次方+y的3次方+z的3次方=3xyz
已知x+y+z=0,求证x的3次方+y的3次方+z的3次方=3xyz
x+y=-z
x^3+y^3+z^3
=x^3+y^3+(-x-y)^3
=x^3+y^3-x^3-y^3-3x^2y-3xy^2
=-3xy(x+y)
=3xyz
(x的3次方+y的3次方+z的3次方)-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz)
因为x+y+z=0
则(x的3次方+y的3次方+z的3次方)-3xyz=0
(x的3次方+y的3次方+z的3次方)=3xyz
由题意得:
(x+y+z)^3=x^3+y^3+z^3+3x^2(y+z)+3y^2(x+z)+3z^2(x+y)+6xyz=x^3+y^3+z^3-3x^3-3y^3-3z^3+6xyz
=-2x^3-2y^3-2z^3+6xyz=0
所以x^3+y^3+z^3=3xyz
已知:x、y、z满足3的x次方=4的y 次方=6的z次方,求证:z分之一-x分之一=2y分之一
已知x+y+z=0,求证x的3次方+y的3次方+z的3次方=3xyz
若(z-x)的二次方-4(x-y)(y-z)=0,求证x-2y+z=0
已知X的2次方+Y的2次方+Z的2次方-XY-YX-ZX=0求证X=Y=Z
已知2的x次方=3,2的y次方=5,2的z次方=15,求证x+y=z
已知2的x次方=3,2的y次方=5,2的z次方=15,求证x+y=z
“已知2的x次方=3,2的y次方=5,2的z次方=15,求证:x+y=z”.
已知正实数xyz满足3的x次方=4的y次方=6的z次方,求证:1/z-1/x=1/2y
已知x+y+z=0求证x*x*x+y*y*y+z*z*z=3xyz
已知2x次方=3 2y次方=5 2z次方=15,求证:x+y+z
已知正实数xyz满足3的x次方=4的y次方=6的z次方,求证:1/z-1/x=1/zy
谁做出我喊他大爷已知X,Y,Z为实数,X+Y+Z大于等于0 ,求证 X的3次方+Y的3次方+Z的3次方大于等于3XYZ
x y z已知2 =3 =6 ≠1,求证1/x+1/y=1/z呃...惨了,2的x次方,3的y次方,6的z次方
已知x,y,z均为正实数,且3的x次方=4的y次方=6的z次方 求证:z分之1减x分之1=2y分之1
X/(Y-Z)+Y/(Z-X)+Z/(X-Y)=0求证X/(Y-Z)^2+Y/(Z-X)^2+Z/(X-Y)^2=0通过上面求证下面^2是……的2次方X/(Y-Z)^2+Y/(Z-X)^2+Z/(X-Y)^2=0
已知2的x次方=5的y次方=10的z次方(x,y,z不等于零),求证:xy=yz=xz
已知2的X次方等于三 2的Y次方等于5 2的Z次方等于15 求证 X+Y=Z
已知二x的次方等于三,二y的次方等于5,2z的次方等于15,求证:x+y=z