已知x,y,z均为正实数,且3的x次方=4的y次方=6的z次方 求证:z分之1减x分之1=2y分之1
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 14:34:58
已知x,y,z均为正实数,且3的x次方=4的y次方=6的z次方求证:z分之1减x分之1=2y分之1已知x,y,z均为正实数,且3的x次方=4的y次方=6的z次方求证:z分之1减x分之1=2y分之1已知
已知x,y,z均为正实数,且3的x次方=4的y次方=6的z次方 求证:z分之1减x分之1=2y分之1
已知x,y,z均为正实数,且3的x次方=4的y次方=6的z次方 求证:z分之1减x分之1=2y分之1
已知x,y,z均为正实数,且3的x次方=4的y次方=6的z次方 求证:z分之1减x分之1=2y分之1
同时取对数令:xlg3=ylg4=zlg6=m
则 1/x =lg3 /m
1/y =lg4 /m
1/z=lg6 /m
1/z - 1/x = (lg6 - lg3)/m = lg2 /m
1/(2y) = (1/2)lg4 /m = lg2 /m
得证.
3^x=4^y=6^z
取对数。xln3=yln4=zln6
所以 把x.z都用y表示
代入求证式;化简即可得
3^x=4^y=6^z
ln(3^x)=ln(4^y)=ln(6^z)
xln3=yln4=zln6
xln3=2yln2=z(ln2+ln3)
设xln3=2yln2=z(ln2+ln3)=t
ln3=t/x,ln2=t/(2y),ln2+ln3=t/z
t/(2y)+t/x=t/z
1/(2y)+1/x=1/z
1/z-1/x=1/(2y)
已知x,y,z均为正实数,且3的x次方=4的y次方=6的z次方 求证:z分之1减x分之1=2y分之1
已知XYZ均为正实数,且3X(3的X次方)=4Y=6Z,求证1/Z-1/X=1/2Y
已知x、y、z均为正实数,且3的x次方=4的y次方=6的z次方(1)求证 1/z - 1/x= 1/2y(2)试比较3x、4y、6z的大小
已知x.y.z是正实数,且xyz=1,则,的最小值为?
已知x,y,z属于正实数,且xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值为?
已知x,y,z都是正实数,且xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值为?
x,y,z皆为正实数,且3的x次方=4的y次方=6的z 证明,1/x+1/2y=1/z
已知x、y、z均为正实数,且xy+yz+xz=4xyz,则x/yz+y/xz+z/xy的最小值为多少?
已知正实数xyz满足3的x次方=4的y次方=6的z次方,求证:1/z-1/x=1/2y
已知x,y,z属于正实数,且xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值为?已知x,y,z为正实数,且xyz(x+y+z)=1,那麽(x+y)(y+z)的最小值为多少?
已知x,y,z均为实数,且满足:x+2y-z=6,x-y+2z=3.求x+y+z的最小值
已知正实数xyz满足3的x次方=4的y次方=6的z次方,求证:1/z-1/x=1/zy
已知x、y、z、是正实数,且x+y+z=xyz,求1/(x+y)+1/(y+z)+1/(x+z)的最大值.
已知x,y属于正实数,且xy=4求z=3y+2x的最小值
已知xyz为正实数,且x+2y+z=2,求xyz最大值
设x,y,z∈正实数,且3的x次方=4的y次方=6的z次方,比较3x,4y,6z的大小
已知x.y.z均为实数且满足x+y+z=4.求xy+yz+xz的最大值.
已知:x,y,z为正实数,且x+y+z=1,求证:1/x + 4/y + 9/z大于等于36