已知函数f(x)是定义在R上的奇函数 1求f(0) .2若函数在（0,+∞）为增函数,判断函数在（-∞,0）.3在2的条件下解不等式f[x(x-1)]≥f(2)2：.若函数在（0，+∞）为增函数，判断函数在（-∞，0）的单调
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 01:53:13
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数 1求f(0) .2若函数在（0,+∞）为增函数,判断函数在（-∞,0）.3在2的条件下解不等式f[x(x-1)]≥f(2)2：.若函数在（0，+∞）为增函数，判断函数在（-∞，0）的单调
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数 1求f(0) .2若函数在（0,+∞）为增函数,判断函数在（-∞,0）.3在2的条件下解不等式f[x(x-1)]≥f(2)
2：.若函数在（0，+∞）为增函数，判断函数在（-∞，0）的单调性
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数 1求f(0) .2若函数在（0,+∞）为增函数,判断函数在（-∞,0）.3在2的条件下解不等式f[x(x-1)]≥f(2)2：.若函数在（0，+∞）为增函数，判断函数在（-∞，0）的单调
⑴对奇函数f(-x)=-f(x)
∴f(-0)=-f(0)
∴f(0)=0
⑵任取x1＜x2＜0
则0＜-x2<-x1,
∴f(x2)-f(x1)=-f(-x2)+f(-x1)=f(-x1)-f(-x2)＞0
∴f(x）在（-∞,0）上也为单调递增函数
⑶由题意x(x-1)≥2
∴x≥2或x≤-1
∴不等式的解集为(-∞,-1]∪[2,+∞)
（1）因为f（X）为奇函数，关于原点对称且在0处有定义则f（0）=0
（2）因为f（X）在（0，正无穷）为增设任意X1>X2>0有f（X1）>f（X2）
又f（X）=-f（X）
改造上式-f（-X1）+f（-X2）>0
则f（-X1）-f（-X2）<0且-X2
即（X－...
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（1）因为f（X）为奇函数，关于原点对称且在0处有定义则f（0）=0
（2）因为f（X）在（0，正无穷）为增设任意X1>X2>0有f（X1）>f（X2）
又f（X）=-f（X）
改造上式-f（-X1）+f（-X2）>0
则f（-X1）-f（-X2）<0且-X2
即（X－2）（X+1）>=0则X=<-1或X>=2
收起
(1)f(0)=0
(2)由于函数f(x)是定义在R上的奇函数 ，则在（-∞，0）为增函数
（3）x(x-1）≥2即x≥2或x<=-1