一道只需要小学知识的数学难题卡斯腾和英格常常和父亲一起解一些思考题.一次,父亲要他们确定3个不相同的自然数.已知a是最小的数,c是最大的数.a与b,c的乘积是1800.父亲分别告诉每个孩子
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 18:58:02
一道只需要小学知识的数学难题卡斯腾和英格常常和父亲一起解一些思考题.一次,父亲要他们确定3个不相同的自然数.已知a是最小的数,c是最大的数.a与b,c的乘积是1800.父亲分别告诉每个孩子
一道只需要小学知识的数学难题
卡斯腾和英格常常和父亲一起解一些思考题.一次,父亲要他们确定3个不相同的自然数.已知a是最小的数,c是最大的数.a与b,c的乘积是1800.
父亲分别告诉每个孩子一个数字,并对他们说他告诉卡斯腾的数不是a+c就是b+c,告诉英格的数是大小中等的数b.孩子们考虑了一段时间后,父亲就问卡斯腾,它是否能说出这三个数来,卡斯腾说：父亲第二次问英格,他也答“不会”.这样不断交替地问到第五次时,卡斯腾仍不会.父亲第六次问英格前告诉他,他告诉卡斯腾的不是34,但是,英格仍不知道三个数是什么.父亲第九次问卡斯腾前告诉他,他告诉英格的不是15,但是,卡斯腾仍不会.父亲一直这样交替问下去,直到有人回答出这三个数是什么.
请问：卡斯腾和英格谁最终知道这三个数,是在父亲的第几次问话时知道,这三个数是什么?
一道只需要小学知识的数学难题卡斯腾和英格常常和父亲一起解一些思考题.一次,父亲要他们确定3个不相同的自然数.已知a是最小的数,c是最大的数.a与b,c的乘积是1800.父亲分别告诉每个孩子
小学毕业好久了.现在小学生都流行这些当年的奥数题吗?
约数是小学概念吧.残念
先对1800求约数.为1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15,18,20,25,30,40,45,60,72,90,100,120,150,180,200,250,300,360,450,600,900(希望没漏什么.)
abc的乘积为1800,则abc应该都是1800的约数.
笨办法是穷举abc组合.但我们先试试排除某些情况.
简单点人设,甲知道三个数,乙知道a+c或b+c的数据,乙只知道b.
下面开始推论：
由于甲告诉丙,他告诉乙的数字不是34,那么从上面的约数中可以看到,可能的组合为4+30,9+25.
所以,丙知道的数据是4,9,25,30,中的一个.
然后甲告诉乙,丙知道的不是15.那说明甲知道的数字是组合是a+c
告诉卡的是A+C=8+25=33
告诉英的是B=9
我来完善任务的