已知x平方-x-1=0,则-x立方+2x平方+2010的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 15:24:26
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已知x平方-x-1=0,则-x立方+2x平方+2010的值为

已知x平方-x-1=0,则-x立方+2x平方+2010的值为
x平方-x-1=0
x平方-x=1
x平方=x+1
-x立方+2x平方+2010
=-x*x平方+2x平方+2010
=-x(x+1)+2x平方+2010
=x平方-x+2010
=1++2010
=2011

-x立方+2x平方+2010=-x(x平方-x)+(x平方-x)+x+2010
x平方-x-1=0,所以,x平方-x=1
原式=-x+1+x+2010=2011

x^2-x-1=0
所以x^2=x+1
-x^3+2x^2+2010
= -x(x^2)+2x^2+2010
= -x(x+1)+2(x+1)+2010
= -x^2-x+2x+2+2010
= -(x+1)+x+2012
= 2011