ABCD*9=DCBA ABCD代表0-9的某一数字.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 15:52:11
ABCD*9=DCBAABCD代表0-9的某一数字.ABCD*9=DCBAABCD代表0-9的某一数字.ABCD*9=DCBAABCD代表0-9的某一数字.ABCD×9DCBA因DCBA仍是四位数所以

ABCD*9=DCBA ABCD代表0-9的某一数字.
ABCD*9=DCBA ABCD代表0-9的某一数字.

ABCD*9=DCBA ABCD代表0-9的某一数字.
ABCD
× 9
DCBA
因DCBA仍是四位数
所以A必是1,
否则ABCD×9不会是四位数
又因D×9的个位数字是1,
所以D必是9
将算式写为
1 BC9
× 9
9CB 1
因为B×9没有进位(否则A×9+进位积就不是四位数)
所以B必然是0(因A=1)
又因C×9+8的个位数字是0,
所以C必然是8
即ABCD=1089
验算:1089×9=9801

ABCD乘9等于DCBA,可以用算式写为:
(1000A + 100B + 10C + D)* 9 = 1000D + 100C + 10B + A
化简 ,得
8999A + 890B - 10C - 991D = 0
要使一个四位数乘以9后,仍然为四位数,只能是 A = 1,B = 0
代入上式,试算可得:C = 8,D = 9
所以,ABCD=1089