在三角形ABC中,m=(cosC/2 ,sinc/2 ),n=(cosc/2 ,-sin c/2)在三角形ABC中,m =(cosC/2 ,sinc/2 ),n=(cosc/2 ,-sin c/2)且 mn的夹角为 3/π（1）求C（2）已知c=7/2 ,三角形的面积S=（3根号3）/2 ,求a+b（a、b、c分别∠A、∠B、
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 20:25:57
在三角形ABC中,m=(cosC/2 ,sinc/2 ),n=(cosc/2 ,-sin c/2)在三角形ABC中,m =(cosC/2 ,sinc/2 ),n=(cosc/2 ,-sin c/2)且 mn的夹角为 3/π（1）求C（2）已知c=7/2 ,三角形的面积S=（3根号3）/2 ,求a+b（a、b、c分别∠A、∠B、
在三角形ABC中,m=(cosC/2 ,sinc/2 ),n=(cosc/2 ,-sin c/2)
在三角形ABC中,m =(cosC/2 ,sinc/2 ),n=(cosc/2 ,-sin c/2)且 mn的夹角为 3/π
（1）求C
（2）已知c=7/2 ,三角形的面积S=（3根号3）/2 ,求a+b（a、b、c分别∠A、∠B、∠C所对的边）
在三角形ABC中,m=(cosC/2 ,sinc/2 ),n=(cosc/2 ,-sin c/2)在三角形ABC中,m =(cosC/2 ,sinc/2 ),n=(cosc/2 ,-sin c/2)且 mn的夹角为 3/π（1）求C（2）已知c=7/2 ,三角形的面积S=（3根号3）/2 ,求a+b（a、b、c分别∠A、∠B、
(1)首先,向量ON=（CosC/2,-SinC/2）=（Cos-C/2,Sin-C/2),
向量OM=（CosC/2,SinC/2）, 均为单位向量
又∵<向量OM,向量ON>=π/3,
∴向量OM ·向量ON=1*1*Cosπ/3
=CosC/2*Cos-C/2+SinC/2*Sin-C/2=Cos（C/2-（-C/2）
=CosC
又∵C为三角形内角 即 C∈(0,π/2）
∴C=π/3
（2） 由（1）得 C=π/3
∴由余弦定理,c²=a²+b²-2abCosC=a²+b²-ab
又 由题意有c=7/2
∴a²+b²-ab=49/4
又∵S=1/2*abSinC=（根号3）/4*ab
且 已知S=（3根号3）/2
∴ab=6
∴(a+b)²=a²+b²-ab +3* ab
=49/4+3*6
=30.25
又∵a+b＞0
∴a+b=5.5
说说