已知实数x,y满足x+y-1=0则x^2+y^2的最小值为
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/07 23:51:48
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已知实数x,y满足x+y-1=0则x^2+y^2的最小值为
因为x+y-1=0
所以y=1-x
故x^2+y^2=x^2+(1-x)^2=2x^2-2x+1=2(x-1/2)^2+1/2≥1/2
当且仅当x=1/2时取等号
所以x^2+y^2的最小值为1/2,在x=y=1/2时取得.
最简单的方法,数形结合,根据题意,也就是求原点到直线x+y-1=0的距离,这也就是x^2+y^2的最小值
x+y=1
1)若x,y同号,则都为正
(由均值不等式)
x+y>=2根号x*根号y,则xy<=1/4
x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=1-2xy<=1/2
2)若x,y异号,则负号的那个数平方大于1
所以最小值为1/2
希望能帮助你~
已知实数x,y满足y=|x-1|,则x+2y的最大值是
已知实数x,y满足x-ay-1>=0,2x+y>=0,x
已知实数x,y满足x²+y²-xy+2x-y+1=0 求x y
已知实数x,y满足√x-2 + (y+1)²=0,则x-y=多少?
已知实数x,y满足x+y-1=0则x^2+y^2的最小值为
已知实数x,y满足 根号x-2 + (y+1)²=0,则x-y等于
已知实数x,y满足{x=>0,y
已知实数x,y满足{x=>0,y
已知实数x,y满足 2x+y-2>=0,x-2y+k>=0,x-1
已知实数x满足x^2+2xy+y^2-(x+y)-6=0则x+y的值
已知实数x,y满足x^2+3X+y-3=0,则x+y的最大值为
已知实数x,y满足不等式组:2x-y=0,x+2y
已知实数x,y满足y=|x-1|若x+2y
已知正实数x,y满足x+2y=2.则y/2x+1/y的最小值是
已知实数满足x,y满足x^2+y^2=9(y>=0),则m=y+3/x+1的取值范围是
已知实数x,y满足x+y+1=0则x^2+y^2-4x+4y=0的最小值
已知实数x、y满足方程x^2+y^2-4x-4y-1=0,则x^2+y^2的最小值为
已知实数x,y,满足xy=1,且x>2y>0,则(x^2+4y^2)/(x-2y)的最小值是?