已知实数x,y,满足xy=1,且x>2y>0,则(x^2+4y^2)/(x-2y)的最小值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 09:41:49
已知实数x,y,满足xy=1,且x>2y>0,则(x^2+4y^2)/(x-2y)的最小值是?已知实数x,y,满足xy=1,且x>2y>0,则(x^2+4y^2)/(x-2y)的最小值是?已知实数x,

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已知实数x,y,满足xy=1,且x>2y>0,则(x^2+4y^2)/(x-2y)的最小值是?
原式=[x2+(2y)2]/(x-2y)
=(x2-4xy+4y2+4xy)/(x-2y)
=[(x-2y)2+4xy]/(x-2y)
=x-2y+4xy/(x-2y)
xy=1
原式=x-2y+4/(x-2y)
x>2y>0 x-2y>0 画函数 最小值为4

原式=((x-2y)² 4xy)/(x-2y) =(x-2y) 4/(x-2y)根据不等式可知大于等于二乘根号四