设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=kn^2+n,n∈非零自然数,其中k是常数(1)求a1及an (2)(2)若对于任意的m∈非零自然数,am,a2m,a4m成等比数列,求k的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:48:58
设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=kn^2+n,n∈非零自然数,其中k是常数(1)求a1及an(2)(2)若对于任意的m∈非零自然数,am,a2m,a4m成等比数列,求k的值设Sn为数列{an}的

设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=kn^2+n,n∈非零自然数,其中k是常数(1)求a1及an (2)(2)若对于任意的m∈非零自然数,am,a2m,a4m成等比数列,求k的值
设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=kn^2+n,n∈非零自然数,其中k是常数(1)求a1及an (2)
(2)若对于任意的m∈非零自然数,am,a2m,a4m成等比数列,求k的值

设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=kn^2+n,n∈非零自然数,其中k是常数(1)求a1及an (2)(2)若对于任意的m∈非零自然数,am,a2m,a4m成等比数列,求k的值
1:S1=k+1
an=S(n)-S(n-1)=2kn-k+1
a1=2k-k+1=k+1=S1
所以an=2kn-k+1
2:因为 am, a2m, a4m成等比数列
所以 (a2m)*(a2m)=am*a4m
(4km-k+1) (4km-k+1) =(2km-k+1)(8km-k+1)
k=0或k=1

1) a1=S1=k+1
an=S(n)-S(n-1)=2kn-k+1
2)因为 am, a2m, a4m成等比数列
所以 (a2m)*(a2m)=am*a4m
求解上述方程即可得k