已知数列{an}的前n项和为Sn,且有a1=2,3Sn=5an-an-1+3Sn-1.(1)求数列{an}的通项公式（2）若bn=（2n-1）an,求数列bn的前n项和

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 04:27:55
已知数列{an}的前n项和为Sn,且有a1=2,3Sn=5an-an-1+3Sn-1.(1)求数列{an}的通项公式（2）若bn=（2n-1）an,求数列bn的前n项和已知数列{an}的前n项和为Sn

已知数列{an}的前n项和为Sn,且有a1=2,3Sn=5an-an-1+3Sn-1.(1)求数列{an}的通项公式（2）若bn=（2n-1）an,求数列bn的前n项和
已知数列{an}的前n项和为Sn,且有a1=2,3Sn=5an-an-1+3Sn-1.(1)求数列{an}的通项公式（2）若bn=（2n-1）an,求数列bn的前n项和

已知数列{an}的前n项和为Sn,且有a1=2,3Sn=5an-an-1+3Sn-1.(1)求数列{an}的通项公式（2）若bn=（2n-1）an,求数列bn的前n项和
1.
3Sn-3S(n-1)=5An-A(n-1)
3An=5An-A(n-1)
2An=A(n-1)
数列{An}是以2为首项,1/2为公比的等比数列
An=2×(1/2)^(n-1)=(1/2)^(n-2)
2.
Bn的前n项和Tn
Tn=1×2+3×1+5×(1/2)+……+(2n-1)×(1/2)^(n-2)
两边乘以2
2Tn=1×4+3×2+5×1+……+(2n-1)×(1/2)^(n-3)
错位相减
2Tn-Tn=4+2[2+1+1/2+……+(1/2)^(n-3)]-(2n-1)×(1/2)^(n-2)
=4+4×(1-(1/2)^(n-1))/(1-1/2)-(2n-1)/2^(n-2)
=12-(2n+3)/2^(n-2)

已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an； 已知数列{An}的前N项和为Sn且a1=1,Sn=n^2乘An.猜想Sn的表达式?有知道的吗? 已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意n属于N ,有n,an,Sn成等差数列.(1).求数列{an}的通项公式;(2)求数列{nan}的前n项和Tn. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且（a-1)Sn=a（an-1）（a>0,n∈N*） 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=n2的n次方,则Sn= 已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n都有an是n与Sn的等差中项（1）求证：an=2a（n-1）+1（n≥2）（2）求证：数列{a（n+1）}为等比数列（3）求数列{an}的前n项和Sn 已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,都有an是n与Sn的等差中项,1.求证：an=2a(n-1)+1(n>=2) 2.求证：数列｛an+1｝为等比数列3.求数列｛an｝的前n项和Sn 已知数列an的前n项和为sn 且有2an=sn+n 求数列an的通项公式和前n项和sn 已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=（1/2)的n次方+a,若an为等比数列,则a=多少? 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=（1/2）^n+a,若{an}为等比数列,则a=? 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=1,Sn=nan-2n(n-1) ,设数列{1/an＊a（n+1)}的前n项和为Tn,求Tn 高中数学 已知数列{an}的前n项和为Sn,且（a-1)Sn=a（an-1）（a>0,n∈N*） ①求证{an}是等比数列高中数学已知数列{an}的前n项和为Sn,且（a-1)Sn=a（an-1）（a>0,n∈N*） ①求证{an}是等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n（n∈N*）,求数列{an}的通项公式. 已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且Sn=3a（n）+2(n属于N*）,求通项公式.括号为下标