已知x2-3x+1=0,求x的4次方+x四次方分之一

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 20:21:42
已知x2-3x+1=0,求x的4次方+x四次方分之一已知x2-3x+1=0,求x的4次方+x四次方分之一已知x2-3x+1=0,求x的4次方+x四次方分之一∵x²-3x+1=0∴x+1/x=

已知x2-3x+1=0,求x的4次方+x四次方分之一
已知x2-3x+1=0,求x的4次方+x四次方分之一

已知x2-3x+1=0,求x的4次方+x四次方分之一
∵x²-3x+1=0
∴ x+1/x=3
(x+1/x)²=3²
x²+1/x² =7
(x²+1/x²)=7²
x^4+1/x^4=47.

x2-3x+1=0
x+1/x=3
(x+1/x)^2=x^2+1/x^2+2=9
x^2+1/x^2=9-2=7
(x^2+1/x^2)^2=x^4+1/x^4+2=49
x^4+1/x^4=49-2=47

x^2-3x+1=0
x^2+1=3x
两边同除以x得:
x+1/x=3
两边平方得:
x^2+1/x^2+2=9
x^2+1/x^2=9-2
x^2+1/x^2=7
两边平方得:
x^4+1/x^4+2=49
x^4+1/x^4=49-2
x^4+1/x^4=47