因式分解 2x四次方+4x平方-6

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:26:18
因式分解2x四次方+4x平方-6因式分解2x四次方+4x平方-6因式分解2x四次方+4x平方-62x四次方+4x平方-6=2(x^4+2x²-3)=2(x²-1)(x²+

因式分解 2x四次方+4x平方-6
因式分解 2x四次方+4x平方-6

因式分解 2x四次方+4x平方-6
2x四次方+4x平方-6
=2(x^4+2x²-3)
=2(x²-1)(x²+3)
=2(x-1)(x+1)(x²+3)

原式=(2x²-2)(x²+3)

2x^4+4x-6
=2(x^2+2x-3)
=2(x-1)(x+3)

2x^4+4x^2-6=(2x^4-2)+(4x^2-4)=2(x^2+1)(x^2-1)+4(x+1)(x-1))=2(x^2+1)(x+1)(x-1)+4(x+1)(x-1)
=2(x^2+3)(x+1)(x-1)
本题亦可用因式定理配合综合除法

=2(x四次方+2x²-3)
=2((x²+1)²-4)
=2((x²+1)²-2²)
=2(x²+1+2)(x²+1-2)
=2(x²+3)(x²-1)
=2(x²+3) (x+1)(x-1)