你能比较2008的2009次方和2009的2008次方的大小么?为了解决这个问题,首先写出它的一般形式,即,比较n的n+1次方和n+1的n次方的大小（n是正整数）,然后我们从分析n=1,n=2,n=3这些简单情况入手,从中
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 16:42:16
你能比较2008的2009次方和2009的2008次方的大小么?为了解决这个问题,首先写出它的一般形式,即,比较n的n+1次方和n+1的n次方的大小（n是正整数）,然后我们从分析n=1,n=2,n=3这些简单情况入手,从中
你能比较2008的2009次方和2009的2008次方的大小么?为了解决这个问题,首先写出它的一般形式,即,比较n的n+1次方和n+1的n次方的大小（n是正整数）,然后我们从分析n=1,n=2,n=3这些简单情况入手,从中发现规律,经过归纳,猜想出结论
第一题
通过计算,比较下列各组数的大小
1的2次方和2的1次方,2的3次方和3的2次方,3的4次方和4的3次方,4的5次方和5的4次方,5的6次方和6的5次方……
第二题
从第一题的结果进行归纳,可以猜想出n的n+1方和n+1的n次方的大小关系是什么?
第三题
根据上面的归纳猜想,尝试比较2008的2009次方和2009的2008次方的大小
你能比较2008的2009次方和2009的2008次方的大小么?为了解决这个问题,首先写出它的一般形式,即,比较n的n+1次方和n+1的n次方的大小（n是正整数）,然后我们从分析n=1,n=2,n=3这些简单情况入手,从中
1.1的2次方5的4次方,
5的6次方>6的5次方
2.当n》3时
n^n+1>n+1^n
当n《3时
n^n+12009的2008次方
2008的2009次方>2009的2008次方
1、1的2次方＜2的1次方，2的3次方＜3的2次方，3的4次方＞4的3次方，4的5次方＞5的4次方，5的6次方＞6的5次方……
2、当n≥3时,n^n+1＞n+1^n
当n≤3时，n^n+1＜n+1^n
3、2008的2009次方>2009的2008次方
考虑y=ln（x）/x的单调性，当x>e的时候y单调递减，所以2008的2009次方大于2009的2008次方
二 当n小于2时n的(n+1)次幂大于(n+1)的n次幂
当n大于2时n的(n+1)次幂小于(n+1)的n次幂
三 2008的2009次幂小于2009的2008次幂