若一个整式的平方等于x的平方+kx+16 则k的值为? 要有过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 06:25:02
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若一个整式的平方等于x的平方+kx+16 则k的值为? 要有过程
若一个整式的平方等于x的平方+kx+16 则k的值为? 要有过程

若一个整式的平方等于x的平方+kx+16 则k的值为? 要有过程
x^2+kx+16
=x^2+8x+16+(k-8)x
=(x+4)^2+(k-8)x
∴k-8=0
k=8
同样,k可以等于-8

x²+kx+16=x²+kx+4²
=(x±4)²
则 k=±8

因为x²+kx+16是完全平方式相当于x²+kx+16=0有两个相等的实数根。所以有k²-4×16=0,所以k=±8.。